МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Департамент образования и науки Чукотского автономного округа
Управление социальной политики
Провиденского муниципального округа
МБОУ «ООШ с. Сиреники»

РАССМОТРЕНА

СОГЛАСОВАНА

УТВЕРЖДЕНА

на заседании МО
учителей социальноестественноматематических
дисциплин

заместитель директора
по УР

Директор МБОУ "ООШ
с. Сиреники"

________________________

________________________ ________________________
Петрова А.Н.
Протокол № 1
от «21» августа 2026 г.

Щуцкая Я.Ю.
Приказ № 146 - о.д.
от «26» августа 2026 г.

Черезов А.А.
Протокол № 1
от «20» августа 2026 г.

АДАПТИРОВАННАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДЛЯ
ОБУЧАЮЩИХСЯ С ЗПР (ВАРИАНТ 7.1)
(ID 9951174)
учебного предмета «Математика»
для обучающихся 4 класса
Срок обучения: 2026 – 2027 учебный год

с. Сиреники
2026 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Адаптированная рабочая программа учебного предмета «Математика»
на уровне начального общего образования составлена на основе требований к
результатам освоения основной образовательной программы начального
общего образования ФГОС НОО, а также ориентирована на целевые
приоритеты духовно-нравственного развития, воспитания и социализации
обучающихся, сформулированные в федеральной рабочей программе
воспитания.
Учащиеся с ЗПР обучаются в общеобразовательных классах. В классе
интегрированного обучения создаются условия, способствующие наиболее
полной реализации потенциальных познавательных возможностей всех детей
в целом и каждого ребенка в отдельности, принимая во внимание
особенности их развития.
Цель реализации программы для обучающихся с ЗПР: обеспечение
выполнения требований ФГОС НОО обучающихся с ОВЗ посредством
создания
условий
для
максимального
удовлетворения
особых
образовательных потребностей обучающихся с ЗПР, обеспечивающих
усвоение ими социального и культурного опыта.
Достижение поставленной цели предусматривает решение следующих
основных задач:
-формирование общей культуры, духовно-нравственное, гражданское,
социальное, личностное и интеллектуальное развитие, развитие творческих
способностей, сохранение и укрепление здоровья обучающихся с ЗПР;
-достижение планируемых результатов освоения ФАОП НОО для
обучающихся с ЗПР, целевых установок, приобретение знаний, умений,
навыков, компетенций и компетентностей, определяемых личностными,
семейными,
общественными,
государственными
потребностями
и
возможностями обучающегося с ЗПР, индивидуальными особенностями
развития и состояния здоровья;
-становление и развитие личности обучающегося с ЗПР в её
индивидуальности, самобытности, уникальности и неповторимости с
обеспечением преодоления возможных трудностей познавательного,
коммуникативного, двигательного, личностного развития;
-создание благоприятных условий для удовлетворения особых
образовательных потребностей обучающихся с ЗПР;
-обеспечение доступности получения качественного начального общего
образования;
-обеспечение преемственности начального общего и основного общего
образования;

-выявление и развитие возможностей и способностей обучающихся с
ЗПР через организацию их общественно полезной деятельности, проведения
спортивно-оздоровительной
работы,
организацию
художественного
творчества с использованием системы клубов, секций, студий и кружков
(включая организационные формы на основе сетевого взаимодействия),
проведении спортивных, творческих и других соревнований;
-использование
в
образовательном
процессе
современных
образовательных технологий деятельностного типа;
-предоставление обучающимся с ЗПР возможности для эффективной
самостоятельной работы;
-участие педагогических работников, обучающихся, их родителей
(законных представителей) и общественности в проектировании и развитии
внутришкольной социальной среды;
-включение обучающихся в процессы познания и преобразования
внешкольной социальной среды (населённого пункта, района, города).
Общая характеристика адаптированной основной общеобразовательной
программы начального общего образования обучающихся с задержкой
психического развития
Вариант 7.1 предполагает, что обучающийся с ЗПР получает
образование, полностью соответствующее по итоговым достижениям к
моменту завершения обучения образованию обучающихся, не имеющих
ограничений по возможностям здоровья, в те же сроки обучения (1-4
классы).
Психолого-педагогическая характеристика обучающихся с ЗПР
Категория обучающихся с ЗПР – наиболее многочисленная среди детей
с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) и неоднородная по составу
группа школьников. Все обучающиеся с ЗПР испытывают в той или иной
степени выраженные затруднения в усвоении учебных программ,
обусловленные
недостаточными
познавательными
способностями,
специфическими расстройствами психологического развития (школьных
навыков, речи и др.), нарушениями в организации деятельности и/или
поведения. Общими для всех обучающихся с ЗПР являются в разной степени
выраженные недостатки в формировании высших психических функций,
замедленный темп либо неравномерное становление познавательной
деятельности, трудности произвольной саморегуляции. Достаточно часто у
обучающихся отмечаются нарушения речевой и мелкой ручной моторики,
зрительного восприятия и пространственной ориентировки, умственной
работоспособности и эмоциональной сферы. Кроме того, у данной категории
обучающихся могут отмечаться
признаки
легкой
органической

недостаточности центральной нервной системы (ЦНС), выражающиеся в
повышенной психической истощаемости с сопутствующим снижением
умственной работоспособности и устойчивости к интеллектуальным и
эмоциональным нагрузкам. Помимо перечисленных характеристик, у
обучающихся могут отмечаться типичные, в разной степени выраженные,
дисфункции в сферах пространственных представлений, зрительномоторной
координации,
фонетико-фонематического
развития,
нейродинамики и др. Но при этом наблюдается устойчивость форм
адаптивного поведения.
Особые образовательные потребности различаются у обучающихся с
ОВЗ разных категорий, поскольку задаются спецификой нарушения
психического развития, определяют особую логику построения учебного
процесса и находят своё отражение в структуре и содержании образования.
Наряду с этим современные научные представления об особенностях
психофизического развития разных групп, обучающихся позволяют
выделить образовательные потребности, как общие для всех обучающихся с
ОВЗ, так и специфические.
К общим потребностям относятся:
-получение специальной помощи средствами образования сразу же
после выявления первичного нарушения развития;
-выделение
пропедевтического
периода
в
образовании,
обеспечивающего преемственность между дошкольным и школьным
этапами;
-получение
начального
общего
образования
в
условиях
образовательных организаций общего или специального типа, адекватного
образовательным потребностям обучающегося с ОВЗ;
-обязательность непрерывности коррекционно-развивающего процесса,
реализуемого, как через содержание предметных областей, так и в процессе
индивидуальной работы;
-психологическое сопровождение, оптимизирующее взаимодействие
обучающегося с педагогическими работниками и одноклассниками;
-психологическое сопровождение, направленное на установление
взаимодействия семьи и образовательной организации;
-постепенное расширение образовательного пространства, выходящего
за пределы образовательной организации.
Для обучающихся с ЗПР, осваивающих АОП НОО (вариант 7.1),
характерны следующие специфические образовательные потребности:
-обеспечение особой пространственной и временной организации
образовательной среды с учетом функционального состояния ЦНС и

нейродинамики психических процессов, обучающихся с ЗПР (быстрой
истощаемости, низкой работоспособности, пониженного общего тонуса);
-комплексное сопровождение, направленное на компенсацию
дефицитов
эмоционального
развития,
формирование
осознанной
саморегуляции познавательной деятельности и поведения;
-организация процесса обучения с учетом специфики усвоения знаний,
умений и навыков обучающимися с ЗПР с учетом темпа учебной работы
("пошаговом" предъявлении материала, дозированной помощи взрослого,
использовании специальных методов, приемов и средств, способствующих
как общему развитию обучающегося, так и компенсации индивидуальных
недостатков развития);
-учет актуальных и потенциальных познавательных возможностей,
обеспечение индивидуального темпа обучения и продвижения в
образовательном пространстве для разных групп, обучающихся с ЗПР;
-профилактика и коррекция социокультурной и школьной дезадаптации;
-постоянный (пошаговый) мониторинг результативности образования и
сформированности социальной компетенции обучающихся, уровня и
динамики психофизического развития;
-обеспечение непрерывного контроля за становлением учебнопознавательной деятельности обучающегося с ЗПР, продолжающегося до
достижения уровня, позволяющего справляться с учебными заданиями
самостоятельно;
-постоянное стимулирование познавательной активности, побуждение
интереса к себе, окружающему предметному и социальному миру;
-постоянная помощь в осмыслении и расширении контекста
усваиваемых знаний, в закреплении и совершенствовании освоенных
умений;
-специальное обучение "переносу" сформированных знаний и умений в
новые ситуации взаимодействия с действительностью;
-постоянная актуализация знаний, умений и одобряемых обществом
норм поведения;
-использование преимущественно позитивных средств стимуляции
деятельности и поведения;
-развитие и отработка средств коммуникации, приемов конструктивного
общения и взаимодействия (с членами семьи, со сверстниками, с взрослыми),
формирование навыков социально одобряемого поведения;
-специальная
психокоррекционная
помощь,
направленная
на
формирование способности к самостоятельной организации собственной
деятельности и осознанию возникающих трудностей, формирование умения

запрашивать и использовать помощь взрослого;
-обеспечение взаимодействия семьи и образовательной организации
(сотрудничество с родителями (законными представителями), активизация
ресурсов семьи для формирования социально активной позиции,
нравственных и общекультурных ценностей).
Программа по математике на уровне начального общего образования
составлена на основе требований к результатам освоения программы
начального общего образования ФГОС НОО, а также ориентирована на
целевые приоритеты духовно-нравственного развития, воспитания и
социализации обучающихся, сформулированные в федеральной рабочей
программе воспитания.
На уровне начального общего образования изучение математики имеет
особое значение в развитии обучающегося. Приобретённые им знания, опыт
выполнения предметных и универсальных действий на математическом
материале, первоначальное овладение математическим языком станут
фундаментом обучения на уровне начального общего образования, а также
будут востребованы в жизни. Программа по математике на уровне
начального общего образования направлена на достижение следующих
образовательных, развивающих целей, а также целей воспитания:
освоение начальных математических знаний – понимание значения
величин и способов их измерения, использование арифметических способов
для разрешения сюжетных ситуаций, становление умения решать учебные и
практические задачи средствами математики, работа с алгоритмами
выполнения арифметических действий;
формирование
функциональной
математической
грамотности
обучающегося, которая характеризуется наличием у него опыта решения
учебно-познавательных и учебно-практических задач, построенных на
понимании и применении математических отношений («часть-целое»,
«больше-меньше», «равно-неравно», «порядок»), смысла арифметических
действий, зависимостей (работа, движение, продолжительность события);
обеспечение математического развития обучающегося – способности к
интеллектуальной
деятельности,
пространственного
воображения,
математической речи, формирование умения строить рассуждения, выбирать
аргументацию, различать верные (истинные) и неверные (ложные)
утверждения, вести поиск информации;
становление учебно-познавательных мотивов, интереса к изучению и
применению
математики,
важнейших
качеств
интеллектуальной
деятельности: теоретического и пространственного мышления, воображения,
математической речи, ориентировки в математических терминах и понятиях.

В основе конструирования содержания и отбора планируемых
результатов программы по математике лежат следующие ценности
математики, коррелирующие со становлением личности обучающегося:
понимание математических отношений выступает средством познания
закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и
явлений, происходящих в природе и в обществе (например, хронология
событий, протяжённость по времени, образование целого из частей,
изменение формы, размера);
математические представления о числах, величинах, геометрических
фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и
человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры,
объекты природы);
владение математическим языком, элементами алгоритмического
мышления позволяет обучающемуся совершенствовать коммуникативную
деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические
цепочки рассуждений, опровергать или подтверждать истинность
предположения).
На уровне начального общего образования математические знания и
умения применяются обучающимся при изучении других учебных предметов
(количественные и пространственные характеристики, оценки, расчёты и
прикидка, использование графических форм представления информации).
Приобретённые обучающимся умения строить алгоритмы, выбирать
рациональные способы устных и письменных арифметических вычислений,
приёмы проверки правильности выполнения действий, а также различение,
называние, изображение геометрических фигур, нахождение геометрических
величин
(длина,
периметр,
площадь)
становятся
показателями
сформированной
функциональной
грамотности
обучающегося
и
предпосылкой успешного дальнейшего обучения на уровне начального
общего образования.
Планируемые результаты освоения программы по математике,
представленные по годам обучения, отражают, в первую очередь,
предметные достижения обучающегося. Также они включают отдельные
результаты в области становления личностных качеств и метапредметных
действий и умений, которые могут быть достигнуты на этом этапе обучения.
На изучение математики в начальной школе отводится 540 часов: в 4
классе – 136 часов (4 часа в неделю).

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Основное содержание обучения в программе по математике
представлено разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия»,
«Текстовые задачи», «Пространственные отношения и геометрические
фигуры», «Математическая информация».
4 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение
упорядочение. Число, большее или меньшее данного числа на заданное число
разрядных единиц, в заданное число раз.
Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости.
Единицы массы (центнер, тонна)и соотношения между ними.
Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век), соотношения между
ними.
Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр),
площади (квадратный метр, квадратный сантиметр), вместимости (литр),
скорости (километры в час, метры в минуту, метры в секунду). Соотношение
между единицами в пределах 100 000.
Доля величины времени, массы, длины.
Арифметические действия
Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах
миллиона. Письменное умножение, деление многозначных чисел на
однозначное (двузначное) число в пределах 100 000. Деление с остатком.
Умножение и деление на 10, 100, 1000.
Свойства арифметических действий и их применение для вычислений.
Поиск значения числового выражения, содержащего несколько действий в
пределах 100 000. Проверка результата вычислений, в том числе с помощью
калькулятора.
Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического
действия: запись, нахождение неизвестного компонента.
Умножение и деление величины на однозначное число.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2–3 действия:
анализ, представление на модели, планирование и запись решения, проверка
решения и ответа. Анализ зависимостей, характеризующих процессы:
движения (скорость, время, пройденный путь), работы (производительность,
время, объём работы), купли-продажи (цена, количество, стоимость) и

решение соответствующих задач. Задачи на установление времени (начало,
продолжительность и окончание события), расчёта количества, расхода,
изменения. Задачи на нахождение доли величины, величины по её доле.
Разные способы решения некоторых видов изученных задач. Оформление
решения по действиям с пояснением, по вопросам, с помощью числового
выражения.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Наглядные представления о симметрии.
Окружность, круг: распознавание и изображение. Построение
окружности заданного радиуса. Построение изученных геометрических
фигур с помощью линейки, угольника, циркуля. Различение, называние
пространственных геометрических фигур (тел): шар, куб, цилиндр, конус,
пирамида.
Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты),
составление фигур из прямоугольников или квадратов.
Периметр, площадь фигуры, составленной из двух – трёх
прямоугольников (квадратов).
Математическая информация
Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности.
Составление и проверка логических рассуждений при решении задач.
Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира,
представленные на диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор
математических данных о заданном объекте (числе, величине,
геометрической фигуре). Поиск информации в справочной литературе,
Интернете. Запись информации в предложенной таблице, на столбчатой
диаграмме.
Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажёры, их
использование под руководством педагога и самостоятельное. Правила
безопасной работы с электронными источниками информации (электронная
форма учебника, электронные словари, образовательные сайты,
ориентированные на обучающихся начального общего образования).
Алгоритмы решения изученных учебных и практических задач.
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ
Изучение математики в 4 классе способствует освоению ряда
универсальных учебных действий: познавательных универсальных учебных
действий,
коммуникативных
универсальных
учебных
действий,
регулятивных универсальных учебных действий, совместной деятельности.
Познавательные универсальные учебные действия

Базовые логические и исследовательские действия:
ориентироваться в изученной математической терминологии,
использовать её в высказываниях и рассуждениях;
сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические
фигуры), записывать признак сравнения;
выбирать метод решения математической задачи (алгоритм действия,
приём вычисления, способ решения, моделирование ситуации, перебор
вариантов);
находить модели изученных геометрических фигур в окружающем
мире;
конструировать геометрическую фигуру, обладающую заданным
свойством (отрезок заданной длины, ломаная определённой длины, квадрат с
заданным периметром);
классифицировать объекты по 1–2 выбранным признакам;
составлять модель математической задачи, проверять её соответствие
условиям задачи;
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов: массу
предмета (электронные и гиревые весы), температуру (градусник), скорость
движения транспортного средства (макет спидометра), вместимость
(измерительные сосуды).
Работа с информацией:
представлять информацию в разных формах;
извлекать и интерпретировать информацию, представленную в таблице,
на диаграмме;
использовать справочную литературу для поиска информации, в том
числе Интернет (в условиях контролируемого выхода).
Коммуникативные универсальные учебные действия
Общение:
использовать математическую терминологию для записи решения
предметной или практической задачи;
приводить примеры и контрпримеры для подтверждения или
опровержения вывода, гипотезы;
конструировать, читать числовое выражение;
описывать практическую ситуацию с использованием изученной
терминологии;
характеризовать математические объекты, явления и события с
помощью изученных величин;
составлять инструкцию, записывать рассуждение;
инициировать обсуждение разных способов выполнения задания, поиск
ошибок в решении.

Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация и самоконтроль:
контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма
арифметического действия, решения текстовой задачи, построения
геометрической фигуры, измерения;
самостоятельно выполнять прикидку и оценку результата измерений;
находить, исправлять, прогнозировать ошибки и трудности в решении
учебной задачи.
Совместная деятельность:
участвовать в совместной деятельности: договариваться о способе
решения, распределять работу между членами группы (например, в случае
решения задач, требующих перебора большого количества вариантов),
согласовывать мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального
способа;
договариваться с одноклассниками в ходе организации проектной
работы с величинами (составление расписания, подсчёт денег, оценка
стоимости и покупки, приближённая оценка расстояний и временных
интервалов, взвешивание, измерение температуры воздуха и воды),
геометрическими фигурами (выбор формы и деталей при конструировании,
расчёт и разметка, прикидка и оценка конечного результата).

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ ПО
МАТЕМАТИКЕ НА УРОВНЕ НАЧАЛЬНОГО ОБЩЕГО
ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы по математике на уровне
начального общего образования достигаются в единстве учебной и
воспитательной деятельности в соответствии с традиционными российскими
социокультурными и духовно-нравственными ценностями, принятыми в
обществе правилами и нормами поведения и способствуют процессам
самопознания, самовоспитания и саморазвития, формирования внутренней
позиции личности.
В результате изучения математики на уровне начального общего
образования у обучающегося будут сформированы следующие личностные
результаты:
осознавать необходимость изучения математики для адаптации к
жизненным ситуациям, для развития общей культуры человека, способности
мыслить, рассуждать, выдвигать предположения и доказывать или
опровергать их;
применять правила совместной деятельности со сверстниками,
проявлять способность договариваться, лидировать, следовать указаниям,
осознавать личную ответственность и объективно оценивать свой вклад в
общий результат;
осваивать
навыки
организации
безопасного
поведения
в
информационной среде;
применять математику для решения практических задач в повседневной
жизни, в том числе при оказании помощи одноклассникам, детям младшего
возраста, взрослым и пожилым людям;
работать в ситуациях, расширяющих опыт применения математических
отношений в реальной жизни, повышающих интерес к интеллектуальному
труду и уверенность своих силах при решении поставленных задач, умение
преодолевать трудности;
оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения
возможности применения математики для рационального и эффективного
решения учебных и жизненных проблем;
характеризовать свои успехи в изучении математики, стремиться
углублять свои математические знания и умения, намечать пути устранения
трудностей;

пользоваться разнообразными информационными средствами для
решения предложенных и самостоятельно выбранных учебных проблем,
задач.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В результате изучения математики на уровне начального общего
образования у обучающегося будут сформированы познавательные
универсальные учебные действия, коммуникативные универсальные учебные
действия, регулятивные универсальные учебные действия, совместная
деятельность.
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
устанавливать связи и зависимости между математическими объектами
(«часть-целое», «причина-следствие», протяжённость);
применять базовые логические универсальные действия: сравнение,
анализ, классификация (группировка), обобщение;
приобретать практические графические и измерительные навыки для
успешного решения учебных и житейских задач;
представлять текстовую задачу, её решение в виде модели, схемы,
арифметической записи, текста в соответствии с предложенной учебной
проблемой.
Базовые исследовательские действия:
проявлять способность ориентироваться в учебном материале разных
разделов курса математики;
понимать и использовать математическую терминологию: различать,
характеризовать, использовать для решения учебных и практических задач;
применять изученные методы познания (измерение, моделирование,
перебор вариантов).
Работа с информацией:
находить и использовать для решения учебных задач текстовую,
графическую информацию в разных источниках информационной среды;
читать, интерпретировать графически представленную информацию
(схему, таблицу, диаграмму, другую модель);
представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу,
текст), формулировать утверждение по образцу, в соответствии с
требованиями учебной задачи;
принимать правила, безопасно использовать предлагаемые электронные
средства и источники информации.

Коммуникативные универсальные учебные действия
Общение:
конструировать утверждения, проверять их истинность;
использовать текст задания для объяснения способа и хода решения
математической задачи;
комментировать процесс вычисления, построения, решения;
объяснять полученный
ответ
с использованием изученной
терминологии;
в процессе диалогов по обсуждению изученного материала – задавать
вопросы, высказывать суждения, оценивать выступления участников,
приводить доказательства своей правоты, проявлять этику общения;
создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного вида –
описание (например, геометрической фигуры), рассуждение (к примеру, при
решении задачи), инструкция (например, измерение длины отрезка);
ориентироваться в алгоритмах: воспроизводить, дополнять, исправлять
деформированные;
самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные типовым
изученным.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
планировать действия по решению учебной задачи для получения
результата;
планировать
этапы
предстоящей
работы,
определять
последовательность учебных действий;
выполнять правила безопасного использования электронных средств,
предлагаемых в процессе обучения.
Самоконтроль:
осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности;
выбирать и при необходимости корректировать способы действий;
находить ошибки в своей работе, устанавливать их причины, вести
поиск путей преодоления ошибок;
предвидеть возможность возникновения трудностей и ошибок,
предусматривать способы их предупреждения (формулирование вопросов,
обращение к учебнику, дополнительным средствам обучения, в том числе
электронным);
оценивать рациональность своих действий, давать им качественную
характеристику.
Совместная деятельность:

участвовать в совместной деятельности: распределять работу между
членами группы (например, в случае решения задач, требующих перебора
большого количества вариантов, приведения примеров и контрпримеров),
согласовывать мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального
способа, анализа информации;
осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий,
предвидеть
возможность
возникновения
ошибок
и
трудностей,
предусматривать пути их предупреждения.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 4 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты по отдельным темам программы по математике:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные числа;
находить число большее или меньшее данного числа на заданное число,
в заданное число раз;
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с
многозначными числами письменно (в пределах 100 – устно), умножение и
деление многозначного числа на однозначное, двузначное число письменно
(в пределах 100 – устно), деление с остатком – письменно (в пределах 1000);
вычислять значение числового выражения (со скобками или без скобок),
содержащего 2–4 арифметических действия, использовать при вычислениях
изученные свойства арифметических действий;
выполнять прикидку результата вычислений, проверку полученного
ответа по критериям: достоверность (реальность), соответствие правилу
(алгоритму), а также с помощью калькулятора;
находить долю величины, величину по ее доле;
находить неизвестный компонент арифметического действия;
использовать единицы величин при решении задач (длина, масса, время,
вместимость, стоимость, площадь, скорость);
использовать при решении задач единицы длины (миллиметр,
сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм, центнер,
тонна), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год),
вместимости (литр), стоимости (копейка, рубль), площади (квадратный метр,
квадратный дециметр, квадратный сантиметр), скорости (километр в час);
использовать при решении текстовых задач и в практических ситуациях
соотношения между скоростью, временем и пройденным путем, между
производительностью, временем и объёмом работы;
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу
предмета, температуру (например, воды, воздуха в помещении), вместимость

с помощью измерительных сосудов, прикидку и оценку результата
измерений;
решать текстовые задачи в 1–3 действия, выполнять преобразование
заданных величин, выбирать при решении подходящие способы вычисления,
сочетая устные и письменные вычисления и используя, при необходимости,
вычислительные устройства, оценивать полученный результат по критериям:
реальность, соответствие условию;
решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью
(например, покупка товара, определение времени, выполнение расчётов), в
том числе с избыточными данными, находить недостающую информацию
(например, из таблиц, схем), находить различные способы решения;
различать окружность и круг, изображать с помощью циркуля и
линейки окружность заданного радиуса;
различать изображения простейших пространственных фигур (шар, куб,
цилиндр, конус, пирамида), распознавать в простейших случаях проекции
предметов окружающего мира на плоскость (пол, стену);
выполнять разбиение (показывать на рисунке, чертеже) простейшей
составной фигуры на прямоугольники (квадраты), находить периметр и
площадь фигур, составленных из двух-трех прямоугольников (квадратов);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения,
приводить пример, контрпример;
формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения
(двух-трёхшаговые);
классифицировать объекты по заданным или самостоятельно
установленным одному-двум признакам;
извлекать и использовать для выполнения заданий и решения задач
информацию, представленную на простейших столбчатых диаграммах, в
таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира
(например, календарь, расписание), в предметах повседневной жизни
(например, счет, меню, прайс-лист, объявление);
заполнять данными предложенную таблицу, столбчатую диаграмму;
использовать формализованные описания последовательности действий
(алгоритм, план, схема) в практических и учебных ситуациях, дополнять
алгоритм, упорядочивать шаги алгоритма;
составлять модель текстовой задачи, числовое выражение;
выбирать рациональное решение задачи, находить все верные решения
из предложенных.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
4 КЛАСС
Количество часов
№
п/п

Наименование
разделов и тем
программы

Всего

Контро
льные
работы

Практи
ческие
работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

Программное содержание

Характеристика деятельности обучающихся

Раздел 1. Числа и величины
1.1

Числа

11

1.2

Величины

12

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f411f36

Числа в пределах миллиона: чтение,
запись, поразрядное сравнение
упорядочение. Число, большее или
меньшее данного числа на заданное
число разрядных единиц, в заданное
число раз

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f411f36

Величины: сравнение объектов по
массе, длине, площади,
вместимости.
Единицы массы – центнер, тонна;

Упражнения: устная и письменная работа с
числами: запись многозначного числа, его
представление в виде суммы разрядных
слагаемых; классы и разряды; выбор чисел с
заданными свойствами (число разрядных
единиц, чётность и т. д.).
Моделирование многозначных чисел,
характеристика классов и разрядов
многозначного числа.
Учебный диалог: формулирование и проверка
истинности утверждения о числе. Запись числа,
обладающего заданным свойством. Называние
и объяснение свойств числа: чётное/нечётное,
круглое, трёх- (четырёх-, пяти-, шести-)
значное; ведение математических записей.
Работа в парах/группах: упорядочение
многозначных чисел; классификация чисел по
одному-двум основаниям; запись общего
свойства группы чисел. Практические работы:
установление правила, по которому составлен
ряд чисел, продолжение ряда, заполнение
пропусков в ряду чисел; описание положения
числа в ряду чисел
Обсуждение практических ситуаций.
Распознавание величин, характеризующих
процесс движения (скорость, время,
расстояние), работы (производительность

Итого по разделу

соотношения между единицами
массы.
Единицы времени (сутки, неделя,
месяц, год, век), соотношение
между ними.
Единицы длины (миллиметр,
сантиметр, дециметр, метр,
километр), площади (квадратный
метр, квадратный сантиметр),
вместимости (литр), скорости
(километры в час, метры в минуту,
метры в секунду); соотношение
между единицами в пределах 100
000. Доля величины времени, массы,
длины

труда, время работы, объём работ).
Установление зависимостей между величинами.
Упорядочение по скорости, времени, массе.
Моделирование: составление схемы движения,
работы. Комментирование: представление
значения величины на основе содержательного
смысла; оформление математических записей.
Дифференцированные задания: запись в виде
равенства (неравенства) результата
разностного, кратного сравнения величин,
увеличения/ уменьшения значения величины в
несколько раз. Пропедевтика
исследовательской работы: определять с
помощью цифровых и аналоговых приборов
массу предмета, температуру (например, воды,
воздуха в помещении), скорость движения
транспортного средства; определять с помощью
измерительных сосудов вместимость;
выполнять прикидку и оценку результата
измерений

Письменное сложение, вычитание
многозначных чисел в пределах
миллиона. Письменное умножение,
деление многозначных чисел на
однозначное/ двузначное число в
пределах 100 000; деление с
остатком. Умножение/деление на
10, 100, 1000.
Свойства арифметических действий
и их применение для вычислений.
Проверка результата вычислений, в
том числе с помощью калькулятора.
Умножение и деление величины на
однозначное число

Упражнения: устные вычисления в пределах ста
и случаях, сводимых к вычислениям в пределах
ста. Обсуждение и применение: алгоритмы
письменных вычислений; проверка хода
(соответствие алгоритму, частные случаи
выполнения действий) и результата действия.
Комментирование: хода выполнения
арифметического действия по алгоритму,
нахождения неизвестного компонента
арифметического действия.
Учебный диалог: обсуждение допустимого
результата выполнения действия на основе
зависимости между компонентами и
результатом действия (сложения, вычитания,
умножения, деления).
Упражнения: прогнозирование возможных

23

Раздел 2. Арифметические действия
2.1

Вычисления

25

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f411f36

2.2

Числовые
выражения

12

Итого по разделу

37

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f411f36

Поиск значения числового
выражения, содержащего несколько
действий в пределах 100 000.
Равенство, содержащее неизвестный
компонент арифметического
действия: запись, нахождение
неизвестного компонента

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f411f36

Работа с текстовой задачей, решение
которой содержит 2–3 действия:
анализ, представление на модели;

ошибок в вычислениях по алгоритму, при
нахождении неизвестного компонента
арифметического действия.
Задания на проведение контроля и
самоконтроля.
Самостоятельное применение приёмов устных
вычислений, основанных на знании свойств
арифметических действий и состава числа.
Практические работы: выполнение сложения и
вычитания по алгоритму в пределах 100 000;
выполнение умножения и деления. Умножение
и деление круглых чисел (в том числе на 10,
100, 1000). Наблюдение: примеры
рациональных вычислений. Использование
свойств арифметических действий для удобства
вычислений.
Работа в парах/группах: применение разных
способов проверки правильности вычислений;
использование калькулятора для практических
расчётов
Использование букв для обозначения чисел,
неизвестного компонента действия. Поиск
значения числового выражения, содержащего
3–4 действия (со скобками, без скобок).
Самостоятельная проверка правильности
нахождения значения числового выражения (с
опорой на правила установления порядка
действий, алгоритмы выполнения
арифметических действий, прикидку
результата).
Работа в группах: приведение примеров,
иллюстрирующих смысл и ход выполнения
арифметических действий, свойства действий

Раздел 3. Текстовые задачи
3.1

Решение текстовых
задач

20

Моделирование текста задачи: схема, рисунок,
таблица, краткая запись; использование
геометрических, графических образов в ходе

Итого по разделу

планирование и запись решения;
проверка решения и ответа. Анализ
зависимостей, характеризующих
процессы: движения (скорость,
время, пройденный путь), работы
(производительность, время, объём
работы), купли-продажи (цена,
количество, стоимость) и решение
соответствующих задач. Задачи на
установление времени (начало,
продолжительность и окончание
события),
расчёта количества, расхода,
изменения. Задачи на нахождение
доли величины, величины по её
доле. Разные способы решения
некоторых видов изученных задач.
Оформление решения по действиям
с пояснением, по вопросам, с
помощью числового выражения

решения задачи. Обсуждение способа решения
задачи, формы записи решения, реальности и
логичности ответа на вопрос.
Дифференцированные задания: выбор
основания и сравнение задач.
Работа в парах/группах: решение
арифметическим способом задач в 2–3
действия; комментирование этапов решения
задачи; разные записи решения одной и той же
задачи. Практическая работа: нахождение доли
величины, величины по её доле. Оформление
математических записей: полная запись
решения текстовой задачи (модель; решение по
действиям, по вопросам или с помощью
числового выражения; формулировка ответа)

Наглядные представления о
симметрии.
Окружность, круг: распознавание и
изображение; построение
окружности заданного радиуса.
Построение изученных
геометрических фигур с помощью
линейки, угольника, циркуля.
Пространственные геометрические
фигуры (тела): шар, куб, цилиндр,
конус, пирамида; различение,
называние.
Конструирование: разбиение
фигуры на прямоугольники
(квадраты), составление фигур из
прямоугольников/ квадратов

Исследование объектов окружающего мира:
сопоставление их с изученными
геометрическими формами.
Упражнения: графические и измерительные
действия при выполнении измерений и
вычислений периметра многоугольника,
площади прямоугольника, квадрата, фигуры,
составленной из прямоугольников.
Конструирование, изображение фигур,
имеющих ось симметрии; построение
окружности заданного радиуса.
Комментирование хода и результата поиска
информации о геометрических фигурах и их
моделях в окружающем.
Упражнения на классификацию геометрических
фигур по одному-двум основаниям.

20

Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1

Геометрические
фигуры

12

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f411f36

с помощью циркуля. Изображение
геометрических фигур с заданными свойствами.
Учебный диалог: различение, называние фигур
(прямой угол); геометрических величин
(периметр, площадь).
Упражнения на контроль и самоконтроль
деятельности. Определение размеров в
окружающем и на чертеже на глаз и с помощью
змерительных приборов
4.2

Геометрические
величины

Итого по разделу

8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f411f36

Периметр, площадь фигуры,
составленной из двух-трёх
прямоугольников (квадратов)

Комментирование хода и результата поиска
информации о площади и способах её
нахождения. Формулирование и проверка
истинности утверждений о значениях
геометрических величин.
Практические работы: нахождение площади
фигуры, составленной из прямоугольников
(квадратов), сравнение однородных величин,
использование свойств прямоугольника и
квадрата для решения задач

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f411f36

Работа с утверждениями:
конструирование, проверка
истинности; составление и
проверка логических рассуждений
при решении задач.
Данные о реальных процессах и
явлениях окружающего мира,
представленные на диаграммах,
схемах, в таблицах, текстах. Сбор
математических данных о
заданном объекте (числе,
величине, геометрической
фигуре). Поиск информации в
справочной литературе, сети
Интернет. Запись информации
в предложенной таблице, на

Дифференцированные задания: комментирование
с использованием математической терминологии;
математическая характеристика предлагаемой
житейской ситуации. Формулирование вопросов
для поиска числовых характеристик,
математических отношений и зависимостей
(последовательность и продолжительность
событий, положение в пространстве, формы и
размеры). Работа в группах: обсуждение
ситуаций использования примеров и
контрпримеров; планирование сбора данных о
заданном объекте (числе, величине,
геометрической фигуре).
Дифференцированные задания: оформление
математической записи; представление
информации в предложенной или самостоятельно

20

Раздел 5. Математическая информация
5.1

Математическая
информация

15

столбчатой диаграмме.
Доступные электронные средства
обучения, пособия, тренажёры, их
использование под руководством
педагога и самостоятельно.
Правила безопасной работы с
электронными источниками
информации (электронная форма
учебника, электронные словари,
образовательные сайты,
ориентированные на детей
младшего школьного возраста).
Алгоритмы решения учебных и
практических задач
Итого по разделу

15

Повторение пройденного
материала

14

Итоговый контроль

2

7

(контрольные и

7

проверочные работы)
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

136

7

2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f411f36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f411f36

выбранной форме.
Комментирование: установление истинности
заданных и самостоятельно составленных
утверждений.
Практические работы: учебные задачи с точными
и приближёнными данными, доступными
электронными средствами обучения, пособиями;
использование простейших шкал и
измерительных приборов. Учебный диалог:
«Применение алгоритмов в учебных и
практических ситуациях». Работа с информацией:
чтение, представление, формулирование вывода
относительно данных, представленных в
табличной форме (на диаграмме, схеме, другой
модели)

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
4 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

Раздел 1. Числа и величины
1.1

Числа

11

1.2

Величины

12

Итого по разделу

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36

23

Раздел 2. Арифметические действия
2.1

Вычисления

25

2.2

Числовые выражения

12

Итого по разделу

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36

37

Раздел 3. Текстовые задачи
3.1

Решение текстовых задач

Итого по разделу

20

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36

20

Раздел 4. Пространственные отношения и геометрические фигуры
4.1

Геометрические фигуры

12

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36

4.2

Геометрические величины

Итого по разделу

Библиотека ЦОК

8

https://m.edsoo.ru/7f411f36

20

Раздел 5. Математическая информация
5.1

Математическая информация

Библиотека ЦОК

15

https://m.edsoo.ru/7f411f36

Итого по разделу

15

Повторение пройденного материала

14

Итоговый контроль (контрольные и проверочные
работы)

7

7

136

7

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f411f36

2

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
4 КЛАСС
Количество часов
№
п/п

Тема урока

Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

Дата
изучения

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы

1

Числа от 1 до 1000: чтение, запись,
сравнение

1

https://m.edsoo.ru/9a4651a7

2

Числа от 1 до 1000: установление
закономерности в
последовательности, упорядочение,
классификация

1

https://m.edsoo.ru/4dbbb31e

3

Установление порядка выполнения
действий в числовом выражении
(без скобок), содержащем 2-4
действия

1

https://m.edsoo.ru/47993188

4

Установление порядка выполнения
действий в числовом выражении (со
скобками), содержащем 2-4
действия

1

https://m.edsoo.ru/be2fa594

5

Периметр фигуры, составленной из
двух-трёх прямоугольников
(квадратов)

1

https://m.edsoo.ru/dabfcf46

6

Повторение изученного в 3 классе.
Алгоритм умножения на
однозначное число

1

https://m.edsoo.ru/c68a38ce

7

Повторение изученного в 3 классе.

1

https://m.edsoo.ru/f83c5d4f

Алгоритм деления на однозначное
число
8

Входная контрольная работа

1

1

9

Приемы прикидки результата и
оценки правильности выполнения
деления

1

https://m.edsoo.ru/cd33ee43

10

Анализ текстовой задачи: данные и
отношения

1

https://m.edsoo.ru/3533cbf9

11

Правила работы с электронными
техническими средствами.
Применение электронных средств
для закрепления алгоритмов
вычислений

1

https://m.edsoo.ru/be3237f2

12

Представление текстовой задачи на
модели

1

https://m.edsoo.ru/f6a2f1fe

13

Столбчатая диаграмма: чтение,
дополнение

1

https://m.edsoo.ru/28732379

14

Числа в пределах миллиона:
увеличение и уменьшение числа на
несколько единиц разряда

1

https://m.edsoo.ru/47bc4cf7

15

Составление числового выражения
(суммы, разности) с
комментированием, нахождение его
значения

1

https://m.edsoo.ru/35ba9d33

16

Решение задачи разными способами

1

https://m.edsoo.ru/748396c2

17

Оценка решения задачи на
достоверность и логичность

1

https://m.edsoo.ru/31562394

18

Числа в пределах миллиона: чтение,

1

https://m.edsoo.ru/2d37acfb

https://m.edsoo.ru/f76eda32

запись
19

Запись решения задачи с помощью
числового выражения

1

https://m.edsoo.ru/7c9269f5

20

Числа в пределах миллиона:
представление многозначного числа
в виде суммы разрядных слагаемых

1

https://m.edsoo.ru/6a7c78dd

21

Сравнение чисел в пределах
миллиона

1

https://m.edsoo.ru/dcd83d96

22

Общее группы многозначных чисел.
Классификация чисел. Класс
миллионов. Класс миллиардов

1

https://m.edsoo.ru/d394a82a

23

Контрольная работа №1

1

24

Сравнение и упорядочение чисел

1

https://m.edsoo.ru/3f81b69d

25

Решение задач на работу

1

https://m.edsoo.ru/dc27433c

26

Составление высказываний о
свойствах числа. Запись признаков
сравнения чисел

1

https://m.edsoo.ru/244614b6

27

Умножение на 10, 100, 1000

1

https://m.edsoo.ru/8378391e

28

Деление на 10, 100, 1000

1

https://m.edsoo.ru/4e6174da

29

Наглядные представления о
симметрии. Фигуры, имеющие ось
симметрии

1

https://m.edsoo.ru/75c425c8

30

Работа с утверждениями (одно/двухшаговые) с использованием
изученных связок: конструирование,
проверка истинности(верные
(истинные) и неверные (ложные))

1

https://m.edsoo.ru/cbe1a77f

31

Сравнение объектов по длине.

1

https://m.edsoo.ru/e3bdc11a

1

https://m.edsoo.ru/56b5c14c

Соотношения между величинами
длины, их применение
32

Применение соотношений между
единицами длины в практических и
учебных ситуациях

1

https://m.edsoo.ru/6c71c2ea

33

Сравнение объектов по площади.
Соотношения между единицами
площади, их применение

1

https://m.edsoo.ru/b573dc7b

34

Применение соотношений между
единицами площади в практических
и учебных ситуациях

1

https://m.edsoo.ru/372a8d1b

35

Решение задач на нахождение
площади

1

https://m.edsoo.ru/cf6927fa

36

Нахождение площади фигуры
разными способами: палетка,
разбиение на прямоугольники или
единичные квадраты

1

https://m.edsoo.ru/e814c23c

37

Сравнение объектов по массе.
Соотношения между величинами
массы, их применение

1

https://m.edsoo.ru/f2a9ebdf

38

Применение соотношений между
единицами массы в практических и
учебных ситуациях

1

https://m.edsoo.ru/948f9ae6

39

Сравнение протяженности по
времени. Соотношения между
единицами времени, их применение

1

https://m.edsoo.ru/352f2e6c

40

Применение соотношений между
единицами времени в практических

1

https://m.edsoo.ru/7b2514c1

и учебных ситуациях
41

Решение задач на расчет времени

1

https://m.edsoo.ru/1fbc273f

42

Доля величины времени, массы,
длины

1

https://m.edsoo.ru/16f43859

43

Сравнение величин, упорядочение
величин

1

https://m.edsoo.ru/ba67cf22

44

Закрепление. Таблица единиц
времени

1

https://m.edsoo.ru/2f4c272b

45

Контрольная работа №2

1

46

Применение представлений о
площади для решения задач

1

https://m.edsoo.ru/912efc5f

47

Решение задач на нахождение
величины (массы, длины)

1

https://m.edsoo.ru/bef68641

48

Задачи на нахождение величины
(массы, длины)

1

https://m.edsoo.ru/4af33ae7

49

Письменное сложение
многозначных чисел

1

https://m.edsoo.ru/7e1b1332

50

Решение задач на нахождение
длины

1

https://m.edsoo.ru/1f2efe2f

51

Приемы прикидки результата и
оценки правильности выполнения
сложения

1

https://m.edsoo.ru/dfe1318c

52

Разностное и кратное сравнение
величин

1

https://m.edsoo.ru/15f22418

53

Письменное вычитание
многозначных чисел

1

https://m.edsoo.ru/823dd2ac

54

Приемы прикидки результата и
оценки правильности выполнения

1

https://m.edsoo.ru/2ae78ee8

1

https://m.edsoo.ru/5b1e4a33

вычитания
55

Устные приемы вычислений:
сложение и вычитание
многозначных чисел

1

https://m.edsoo.ru/48f1495f

56

Дополнение многозначного числа до
заданного круглого числа

1

https://m.edsoo.ru/324985de

57

Нахождение неизвестного
компонента действия сложения (с
комментированием)

1

https://m.edsoo.ru/fe37e79c

58

Нахождение неизвестного
компонента действия вычитания (с
комментированием)

1

https://m.edsoo.ru/a478addb

59

Примеры и контрпримеры

1

https://m.edsoo.ru/71b4e8fb

60

Изображение фигуры,
симметричной заданной

1

https://m.edsoo.ru/7b129fe9

61

Вычисление доли величины

1

https://m.edsoo.ru/e622f29a

62

Применение представлений о доле
величины для решения
практических задач (в одно
действие)

1

https://m.edsoo.ru/5e6f1647

63

Планирование хода решения задачи
арифметическим способом

1

https://m.edsoo.ru/a99649d1

64

Сравнение математических
объектов (общее, различное,
уникальное/специфичное)

1

https://m.edsoo.ru/c195871f

65

Контрольная работа № 3

1

66

Арифметические действия с
величинами: сложение, вычитание

1

1

https://m.edsoo.ru/befcab93
https://m.edsoo.ru/d5429cfc

67

Поиск и использование данных для
решения практических задач

1

https://m.edsoo.ru/543871a6

68

Задачи на нахождение цены,
количества, стоимости товара

1

https://m.edsoo.ru/185f3694

69

Запись решения задачи по
действиям с пояснениями и с
помощью числового выражения

1

https://m.edsoo.ru/11f9172b

70

Применение представлений о
сложении, вычитании для решения
практических задач (в одно
действие)

1

https://m.edsoo.ru/cb623d4e

71

Задачи с недостаточными данными

1

https://m.edsoo.ru/b36a3317

72

Таблица: чтение, дополнение

1

https://m.edsoo.ru/8c5c6f64

73

Конструирование: разбиение
фигуры на прямоугольники
(квадраты), конструирование
фигуры из прямоугольников.
Выполнение построений

1

https://m.edsoo.ru/689c8682

74

Устные приемы вычислений:
умножение и деление с
многозначным числом

1

https://m.edsoo.ru/16941a53

75

Умножение на однозначное число в
пределах 100000

1

https://m.edsoo.ru/6ca3ff1d

76

Увеличение значения величины в
несколько раз (умножение на
однозначное число)

1

https://m.edsoo.ru/2a7b9e47

77

Составление числового выражения
(произведения, частного) с

1

https://m.edsoo.ru/e9cdb386

комментированием, нахождение его
значения
78

Взаимное расположение
геометрических фигур на чертеже

1

https://m.edsoo.ru/bb41b896

79

Нахождение неизвестного
компонента действия умножения (с
комментированием)

1

https://m.edsoo.ru/91a1387d

80

Нахождение неизвестного
компонента действия деления (с
комментированием)

1

https://m.edsoo.ru/9f94d7a6

81

Сравнение геометрических фигур

1

https://m.edsoo.ru/b8af5b88

82

Закрепление по теме "Равенство,
содержащее неизвестный компонент
арифметического действия: запись,
нахождение неизвестного
компонента"

1

https://m.edsoo.ru/14cb5adb

83

Деление на однозначное число в
пределах 100000

1

https://m.edsoo.ru/5dd7a739

84

Составление числового выражения,
содержащего 2 действия,
нахождение его значения

1

https://m.edsoo.ru/e4bea74e

85

Уменьшение значения величины в
несколько раз (деление на
однозначное число)

1

https://m.edsoo.ru/d375a7cb

86

Контрольная работа №4

1

87

Число, большее или меньшее
данного числа в заданное число раз

1

https://m.edsoo.ru/573b721a

88

Применение представлений об

1

https://m.edsoo.ru/9153c33c

1

https://m.edsoo.ru/5876ceac

умножении, делении для решения
практических задач (в одно
действие)
89

Повторение пройденного по разделу
"Нумерация"

1

https://m.edsoo.ru/da9ee9fa

90

Сравнение значений числовых
выражений с одним
арифметическим действием

1

https://m.edsoo.ru/7f994c1d

91

Разные приемы записи решения
задачи

1

https://m.edsoo.ru/c4f7d2ea

92

Работа с утверждениями:
составление и проверка логических
рассуждений при решении задач,
формулирование вывода

1

https://m.edsoo.ru/4e3f8c17

93

Решение задач на нахождение
периметра прямоугольника
(квадрата)

1

https://m.edsoo.ru/9d7dfa6f

94

Решение задач, отражающих
ситуацию купли-продажи

1

https://m.edsoo.ru/b573db1d

95

Закрепление изученного по разделу
"Арифметические действия"

1

https://m.edsoo.ru/f3511f23

96

Периметр многоугольника

1

https://m.edsoo.ru/433b81d9

97

Решение задач на движение

1

https://m.edsoo.ru/7f1a7f57

98

Решение расчетных задач (расходы,
изменения)

1

https://m.edsoo.ru/a9e63347

99

Использование данных таблицы,
диаграммы, схемы, рисунка для
ответов на вопросы, проверки

1

https://m.edsoo.ru/4dcc58b5

истинности утверждений
100

Разные формы представления одной
и той же информации

1

https://m.edsoo.ru/7f2bf46e

101

Модели пространственных
геометрических фигур в
окружающем мире (шар, куб)

1

https://m.edsoo.ru/ddaf5a34

102

Проекции предметов окружающего
мира на плоскость

1

https://m.edsoo.ru/618847ee

103

Применение алгоритмов для
вычислений

1

https://m.edsoo.ru/b6345dbd

104

Деление с остатком

1

https://m.edsoo.ru/e7c1598c

105

Правила работы с электронными
техническими средствами.
Применение электронных средств
для закрепления умения решать
текстовые задачи

1

https://m.edsoo.ru/f331f643

106

Нахождение значения числового
выражения, содержащего 2-4
действия

1

https://m.edsoo.ru/da3a9e17

107

Правила работы с электронными
техническими средствами.
Применение электронных средств
для закрепления умения
конструировать с использованием
геометрических фигур

1

https://m.edsoo.ru/cf658a9e

108

Алгоритм умножения на двузначное
число в пределах 100000

1

https://m.edsoo.ru/863e7d8c

109

Практическая работа

1

1

https://m.edsoo.ru/e55862e3

"Конструирование: разбиение
фигуры на прямоугольники
(квадраты), составление фигур из
прямоугольников/квадратов".
Повторение
110

Приемы прикидки результата и
оценки правильности выполнения
умножения

1

https://m.edsoo.ru/45e52cb7

111

Умножение на двузначное число в
пределах 100000

1

https://m.edsoo.ru/f458ef8a

112

Контрольная работа №5

1

113

Модели пространственных
геометрических фигур в
окружающем мире (цилиндр,
пирамида, конус)

1

https://m.edsoo.ru/82eeac53

114

Применение алгоритмов для
построения геометрической фигуры,
измерения длины отрезка

1

https://m.edsoo.ru/9f7a26ea

115

Письменное умножение и деление
многозначных чисел

1

https://m.edsoo.ru/174f7fbf

116

Классификация объектов по
одному-двум признакам

1

https://m.edsoo.ru/28879caa

117

Закрепление по теме "Письменные
вычисления"

1

https://m.edsoo.ru/1c83a7ee

118

Закрепление по теме "Задачи на
установление времени, расчёта
количества, расхода, изменения"

1

https://m.edsoo.ru/14fdf62e

119

Суммирование данных строки,

1

https://m.edsoo.ru/13c6dc4a

1

https://m.edsoo.ru/3d3b8a43

столбца данной таблицы
120

Алгоритм деления на двузначное
число в пределах 100000

1

https://m.edsoo.ru/29388186

121

Деление на двузначное число в
пределах 100000

1

https://m.edsoo.ru/e3aa8e44

122

Окружность, круг: распознавание и
изображение

1

https://m.edsoo.ru/9fe5a575

123

Задачи на нахождение
производительности труда, времени
работы, объема выполненной
работы

1

https://m.edsoo.ru/37231348

124

Задачи с избыточными и
недостающими данными

1

https://m.edsoo.ru/8926bd5b

125

Окружность и круг: построение,
нахождение радиуса

1

https://m.edsoo.ru/26a21236

126

Применение представлений о
периметре многоугольника для
решения задач

1

https://m.edsoo.ru/7efd3bde

127

Итоговая контрольная работа /
Всероссийская проверочная работа

1

128

Закрепление. Практическая работа
по теме "Окружность, круг:
распознавание и изображение;
построение окружности заданного
радиуса". Повторение по теме
"Геометрические фигуры"

1

129

Закрепление по теме "Разные
способы решения некоторых видов

1

1

https://m.edsoo.ru/4c889a88

1

https://m.edsoo.ru/4ca2d2d1

https://m.edsoo.ru/c5bc9cfd

изученных задач"
130

Задачи на нахождение скорости,
времени, пройденного пути

1

https://m.edsoo.ru/ddaab5a3

131

Закрепление. Работа с текстовой
задачей

1

https://m.edsoo.ru/1534d842

132

Закрепление по теме "Задачи на
нахождение доли величины,
величины по её доле". Материал для
расширения и углубления знаний

1

https://m.edsoo.ru/9e33ea8b

133

Построение изученных
геометрических фигур заданными
измерениями) с помощью
чертежных инструментов: линейки,
угольника, циркуля

1

https://m.edsoo.ru/77853efe

134

Пространственные геометрические
фигуры (тела): шар, куб, цилиндр,
конус, пирамида; их различение,
называние

1

https://m.edsoo.ru/9854caeb

135

Составление числового выражения,
содержащего 1-2 действия и
нахождение его значения

1

https://m.edsoo.ru/e42f738b

136

Закрепление по теме
"Пространственные геометрические
фигуры (тела)"

1

https://m.edsoo.ru/e92ec1a2

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

136

7

2

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
ОСНОВНОЙ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
4 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1.1
1.2

Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы начального общего образования
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные
числа
находить число, большее или меньшее данного числа на заданное
число, в заданное число раз
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с
многозначными числами письменно (в пределах 100 – устно),

1.3

умножение и деление многозначного числа на однозначное,
двузначное число письменно (в пределах 100 – устно), деление с
остатком – письменно (в пределах 1000)
вычислять значение числового выражения, содержащего 2 – 4

1.4

арифметических

действия,

использовать

при

вычислениях

изученные свойства арифметических действий
выполнять
1.5

прикидку

результата

вычислений,

проверку

полученного ответа по критериям: достоверность (реальность),
соответствие

правилу

(алгоритму),

а

также

с

помощью

калькулятора
1.6

находить долю величины, величину по её доле

1.7

находить неизвестный компонент арифметического действия
использовать при решении задач единицы длины (миллиметр,
сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм,

1.8

центнер, тонна), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя,
месяц, год), вместимости (литр), стоимости (копейка, рубль),
площади (квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный
сантиметр), скорости (километр в час)

1.9

использовать при решении текстовых задач и в практических
ситуациях

соотношения

между

скоростью,

временем

и

пройденным путём, между производительностью, временем и
объёмом работы
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу
1.10

предмета,

температуру,

скорость

движения

транспортного

средства, вместимость с помощью измерительных сосудов,
прикидку и оценку результата измерений
решать текстовые задачи в 1 – 3 действия, выполнять
преобразование заданных величин, выбирать при решении

1.11

подходящие способы вычисления, сочетая устные и письменные
вычисления и используя при необходимости вычислительные
устройства, оценивать полученный результат по критериям:
реальность, соответствие условию

1.12

решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью,
в том числе с избыточными данными, находить недостающую
информацию (например, из таблиц, схем), находить различные
способы решения

1.13

различать окружность и круг, изображать с помощью циркуля и
линейки окружность заданного радиуса

1.14

Различать изображения простейших пространственных фигур,
распознавать в простейших случаях проекции предметов
окружающего мира на плоскость

1.15

выполнять разбиение простейшей составной фигуры на
прямоугольники (квадраты), находить периметр и площадь
фигур, составленных из двух-трёх прямоугольников (квадратов)

1.16

распознавать верные (истинные) и неверные
утверждения, приводить пример, контрпример

1.17
1.18

формулировать

утверждение

(вывод),

строить

(ложные)
логические

рассуждения (двух-трёхшаговые)
классифицировать объекты по заданным или самостоятельно
установленным одному-двум признакам
извлекать и использовать для выполнения заданий и решения

1.19

задач информацию, представленную на простейших столбчатых
диаграммах, в таблицах с данными о реальных процессах и
явлениях окружающего мира, в предметах повседневной жизни

1.20

заполнять

данными

предложенную

таблицу,

столбчатую

диаграмму
использовать формализованные описания последовательности
1.21

действий (алгоритм, план, схема) в практических и учебных
ситуациях, дополнять алгоритм, упорядочивать шаги алгоритма

1.22
1.23

составлять модель текстовой задачи, числовое выражение
выбирать рациональное решение задачи, находить все верные
решения из предложенных

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ

4 КЛАСС
Код
1

Проверяемый элемент содержания
Числа и величины
Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение,

1.1

упорядочение. Число, большее или меньшее данного числа на заданное
число разрядных единиц, в заданное число раз

1.2

Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости

1.3

Единицы массы и соотношения между ними

1.4

Единицы времени, соотношения между ними

1.5
1.6
2

Единицы длины, площади, вместимости, скорости. Соотношение между
единицами в пределах 100 000
Доля величины времени, массы, длины
Арифметические действия
Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах

2.1

миллиона. Письменное умножение, деление многозначных чисел на
однозначное (двузначное) число в пределах 100 000. Деление с остатком.
Умножение и деление на 10, 100, 1000
Свойства арифметических действий и их применение для вычислений.

2.2

Поиск значения числового выражения, содержащего несколько действий
в пределах 100 000. Проверка результата вычислений, в том числе с
помощью калькулятора

2.3
2.4
3

Равенство,

содержащее

неизвестный

компонент

арифметического

действия: запись, нахождение неизвестного компонента
Умножение и деление величины на однозначное число
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2 – 3 действия:
анализ, представление на модели, планирование и запись решения,

3.1

проверка решения и ответа. Анализ зависимостей, характеризующих
процессы

движения,

работы,

купли-продажи,

и

решение

соответствующих задач
3.2

Задачи

на

установление

времени

(начало,

продолжительность

и

окончание события), расчёта количества, расхода, изменения. Задачи на
нахождение доли величины, величины по её доле
3.3
4
4.1

Разные способы решения некоторых видов изученных задач
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Наглядные представления о симметрии
Окружность, круг: распознавание и изображение. Построение окружности
заданного радиуса. Построение изученных геометрических фигур с

4.2

помощью

линейки,

угольника,

циркуля.

Различение,

называние

пространственных геометрических фигур (тел): шар, куб, цилиндр, конус,
пирамида
4.3
4.4
5
5.1

Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты),
составление фигур из прямоугольников (квадратов)
Периметр, площадь фигуры, составленной из двух-трёх прямоугольников
(квадратов)
Математическая информация
Работа с утверждениями:

конструирование, проверка истинности.

Составление и проверка логических рассуждений при решении задач
Данные о реальных процессах и

явлениях окружающего мира,

представленные на диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор
5.2

математических данных о заданном объекте. Поиск информации в
справочной

литературе,

сети

Интернет.

Запись

информации

в

предложенной таблице, на столбчатой диаграмме
Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажёры, их
5.3

использование под руководством педагога и самостоятельно. Правила
безопасной работы с электронными источниками информации

5.4

Алгоритмы решения учебных и практических задач

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика: 4-й класс: учебник: в 2 частях; 13-е издание,
переработанное Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
Акционерное общество «Издательство «Просвещение»

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
• Методические рекомендации. Система оценки предметных
результатов обучения в начальной школе. Русский язык.
Литературное чтение. Математика. Окружающий мир sistemaoczenki_nsh_03-1.pdf
• Методические рекомендации. Оценивание метапредметных
достижений младшего школьника: особенности текущего контроля
https://edsoo.ru/2024/12/28/metodicheskie-rekomendaczii-oczenivaniemetapredmetnyh-dostizhenij-mladshego-shkolnika-osobennostitekushhego-kontrolya-2024-g/
• Система оценки предметных результатов обучения в начальной
школе. Русский язык. Литературное чтение. Математика.
Окружающий мир sistema-oczenki_nsh_02.pdf
• Федеральный перечень учебников
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
• ЦОС Моя школа https://myschool.edu.ru
• Учи.ру https://uchi.ru/
• ЯКласс ЯКласс
• Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8bc518de