МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Департамент образования и науки Чукотского автономного округа
Управление социальной политики
Провиденского муниципального округа
МБОУ «ООШ с. Сиреники»

РАССМОТРЕНА
СОГЛАСОВАНА
на
заседании
МО заместитель директора
учителей
НОО
и по УР
________________________
воспитателей ДО
________________________
Шараева Т.Д.
Протокол № 1
от «20» августа 2026 г.

Петрова А.Н.

Протокол № 1
от «21» августа 2026 г.

УТВЕРЖДЕНА
директор МБОУ "ООШ
с. Сиреники"
________________________
Щуцкая Я.Ю.
Приказ № 146 - о.д.
от «26» августа 2026 г.

АДАПТИРОВАННАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДЛЯ
ОБУЧАЮЩИХСЯ С ЗПР (ВАРИАНТ 7.2)
учебного предмета «Математика»
для обучающихся 4 класса
Срок обучения: 2026 – 2027 учебный год

с. Сиреники
2026 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа по учебному предмету «Математика» (предметная область
«Математика

и

информатика»)

включает

пояснительную

записку,

содержание учебного предмета «Математика» для 1 (1 дополнительного) —
4 классов начальной школы, распределённое по годам обучения,
планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика» на
уровне начального общего образования и тематическое планирование
изучения курса.
Пояснительная записка отражает общие цели и задачи изучения
предмета, характеристику психологических предпосылок к его изучению
младшими школьниками; характеристику особенностей его изучения
обучающимися с ЗПР; место в структуре учебного плана, а также подходы к
отбору содержания с учетом особых образовательных потребностей детей с
ЗПР, планируемым результатам и тематическому планированию.
Содержание обучения раскрывает содержательные линии, которые
предлагаются для обязательного изучения в каждом классе начальной
школы.
Содержание обучения в каждом классе завершается перечнем
универсальных

учебных

действий

(УУД)

—

познавательных,

коммуникативных и регулятивных, которые возможно формировать
средствами учебного предмета «Математика» с учётом возрастных
особенностей

и

особых

образовательных

потребностей

младших

школьников с ЗПР. В первом, первом дополнительном и втором классах
предлагается

пропедевтический

уровень

формирования

УУД.

В

познавательных универсальных учебных действиях выделен специальный
раздел «Работа с информацией». С учётом того, что выполнение правил
совместной

деятельности

строится

на

интеграции

регулятивных

(определённые волевые усилия, саморегуляция, самоконтроль, проявление
терпения

и

доброжелательности

при

налаживании

отношений)

и

коммуникативных (способность вербальными средствами устанавливать

взаимоотношения) универсальных учебных действий, их перечень дан в
специальном разделе — «Совместная деятельность». В зависимости от
степени выраженности нарушений регуляторных процессов младших
школьников с ЗПР регулятивные УУД могут формироваться в более долгие
сроки,

в

связи

с

чем

допустимым

является

оказание

помощи

организационного плана и руководящий контроль педагога при выполнении
учебной работы обучающимися.
Планируемые результаты включают личностные, метапредметные
результаты за период обучения, а также предметные достижения
обучающегося с ЗПР за каждый год обучения в начальной школе.
В тематическом планировании описывается программное содержание
по всем разделам (темам) содержания обучения каждого класса, а также
раскрываются методы и формы организации обучения, характеристика видов
деятельности, приводятся специфические приемы обучения, которые
необходимо использовать при изучении той или иной программной темы
(раздела). Представлены также способы организации дифференцированного
обучения.
В начальной школе изучение математики имеет особое значение в
развитии обучающегося. Приобретённые им знания, опыт выполнения
предметных и универсальных действий на математическом материале,
первоначальное овладение математическим языком станут фундаментом
обучения в основном звене школы, а также будут востребованы в жизни.
Изучение математики в начальной школе направлено на достижение
следующих образовательных, развивающих целей, а также целей воспитания:
1. Освоение начальных математических знаний — понимание значения
величин и способов их измерения; использование арифметических способов
для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные
и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами
выполнения арифметических действий.

2. Формирование функциональной математической грамотности
младшего школьника, которая характеризуется наличием у него опыта
решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, построенных
на понимании и применении математических отношений («часть-целое»,
«больше-меньше», «равно-неравно», «порядок»), смысла арифметических
действий, зависимостей (работа, движение, продолжительность события).
3. Обеспечение математического развития младшего школьника —
формирование

способности

к

интеллектуальной

деятельности,

пространственного воображения, математической речи; умение строить
рассуждения, выбирать аргументацию, различать верные (истинные) и
неверные (ложные) утверждения, вести поиск информации (примеров,
оснований для упорядочения, вариантов и др.).
4. Становление учебно-познавательных мотивов и интереса к изучению
математики и умственному труду; важнейших качеств интеллектуальной
деятельности: теоретического и пространственного мышления, воображения,
математической речи, ориентировки в математических терминах и понятиях;
прочных навыков использования математических знаний в повседневной
жизни.
Особенности познавательной деятельности и интеллектуального
развития детей с ЗПР определяют специфику изучения предмета. Как
правило обучающиеся с ЗПР не проявляют достаточной познавательной
активности и стойкого интереса к учебным заданиям, они не могут
обдумывать и планировать предстоящую работу, следить за правильностью
выполнения задания, у них нет стремления к улучшению результата.
Трудности пространственной ориентировки замедляют формирование
знаний и представлений о нумерации чисел, числовой последовательности,
затрудняют использование математических знаков «<» (меньше) и «>»
(больше),

освоение

разрядов

многозначных

чисел,

геометрического

материала (чертежно-графических навыков и использования чертежноизмерительных средств).

Недостаточность
логических

операция

развития
анализа,

словесно-логического
синтеза,

классификации,

мышления,
сравнения,

обобщения, абстрагирования приводят к значительным трудностям в
решении арифметических задач. Обучающиеся с ЗПР не всегда точно
понимают смысл вопроса задачи, выбирают неверно действие для решения,
могут «играть» с числами, не соотносят искомые и известные данные, не
видят

математических

зависимостей.

Инертность,

замедленность

и

малоподвижность мыслительных процессов затрудняют формирование
вычислительных навыков, использования правила порядка арифметических
действий, алгоритма приема письменных вычислений. С трудом осваиваются
и применяются учениками с ЗПР знания табличного умножения и деления,
правила деления и умножения на ноль, внетабличное деление.
В программу учебного предмета «Математика» введены специальные
разделы, направленные на коррекцию и сглаживание обозначенных
трудностей, предусмотрены специальные подходы и виды деятельности,
способствующие устранению или уменьшению затруднений.
В первую очередь предусмотрена адаптация объема и сложности
материала к познавательным возможностям учеников. Для этого произведен
отбор содержания учебного материала и адаптация видов деятельности
обучающихся с ЗПР, а также предусматривается возможность предъявления
дозированной помощи и/или использование руководящего контроля
педагога. Трудные для усвоения темы детализируются, а учебный материал
предъявляется небольшими дозами. Для лучшего закрепления материала и
автоматизации навыков широко используются различные смысловые и
визуальные опоры, увеличивается объем заданий на закрепление. Большое
внимание уделяется практической работе и предметно-практическому
оперированию, отработке алгоритмов работы с правилом, письменных
приемов вычислений и т.д.
В

первом

классе

предусмотрен

пропедевтический

период,

позволяющий сформировать дефицитарные математические представления,

общие учебные умения и способы деятельности для освоения программного
материала. В программу включены темы, способствующие выявлению и
восполнение математических представлений у детей с ЗПР о множестве и
действиях со множествами предметов, о размере и форме предметов, их
количестве и соотнесении количества. Введены часы на корректировку и
формирование пространственных и временных представлений. При этом все
обучение в этот период носит наглядно-действенны характер, все темы
усваиваются в процессе работы с реальными предметами, на основе
самостоятельного оперирования или наблюдая за действиями педагога.
В

дальнейшем

изучение

курса

математики

сопровождается

использованием заданий и упражнений, направленных на коррекцию и
развитие мыслительных операций и логических действий, активизацию
познавательных процессов. Отбор содержания учебного материала основан
на принципе соблюдения обязательного минимума объема и сложности.
Использование на уроках различных видов помощи способствует более
прочному закреплению материала и постепенному переходу к продуктивной
самостоятельной деятельности.
В основе конструирования содержания и отбора планируемых
результатов лежат следующие ценности математики, коррелирующие со
становлением личности обучающегося с ЗПР:
− понимание математических отношений выступает средством познания
закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и
явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий,
протяжённость по времени, образование целого из частей, изменение
формы, размера и т.д.);
− математические представления о числах, величинах, геометрических
фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и
человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры,
объекты природы);

− владение

математическим

языком,

элементами

алгоритмического

мышления позволяет ученику совершенствовать коммуникативную
деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические
цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность
предположения).
Планируемые результаты содержат допустимые виды помощи
обучающимся с ЗПР, которые предъявляются при необходимости.
Младшие школьники проявляют интерес к математической сущности
предметов и явлений окружающей жизни — возможности их измерить,
определить величину, форму, выявить зависимости и закономерности их
расположения во времени и в пространстве. Осознанию обучающимся
многих математических явлений помогает его тяга к моделированию, что
облегчает освоение общего способа решения учебной задачи, а также работу
с разными средствами информации, в том числе и графическими (таблица,
диаграмма, схема).
В начальной школе математические знания и умения применяются
обучающимся при изучении других учебных предметов (количественные и
пространственные
использование

характеристики,
графических

форм

оценки,

расчёты

представления

и

прикидка,

информации).

Приобретённые обучающимся умения строить алгоритмы, выбирать
рациональные способы устных и письменных арифметических вычислений,
приёмы проверки правильности выполнения действий, а также различение,
называние, изображение геометрических фигур, нахождение геометрических
величин

(длина,

периметр,

площадь)

становятся

показателями

сформированной функциональной грамотности младшего школьника и
предпосылкой успешного дальнейшего обучения в основном звене школы.
В федеральном учебном плане на изучение математики в каждом
классе начальной школы отводится 4 часа в неделю, всего 672 часов. Из них:
в 4 классе — 136 часов.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»
Основное

содержание

обучения

в

федеральной

программе

представлено разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия»,
«Текстовые задачи», «Пространственные отношения и геометрические
фигуры», «Математическая информация».
4 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение,
упорядочение. Число, большее или меньшее данного числа на заданное число
разрядных единиц, в заданное число раз.
Величины: сравнение объектов по массе, длине; площади, вместимости
– случаи без преобразования.
Единицы массы — центнер, тонна; соотношения между единицами
массы.
Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век), соотношение между
ними.
Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр),
площади (квадратный метр, квадратный сантиметр), вместимости (литр),
скорости (километры в час, метры в минуту, метры в секунду); соотношение
между единицами в пределах 100 000.
Доля величины времени, массы, длины.
Арифметические действия
Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах
миллиона. Письменное умножение, деление многозначных чисел на
однозначное/двузначное число в пределах 100 000; деление с остатком.
Умножение/деление на 10, 100, 1000.
Свойства арифметических действий и их применение для вычислений.
Поиск значения числового выражения, содержащего несколько действий в
пределах 100 000. Проверка результата вычислений.

Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического
действия: запись, нахождение неизвестного компонента.
Умножение и деление величины на однозначное число.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2–3 действия:
анализ, представление на схеме; планирование и запись решения; проверка
решения и ответа. Анализ зависимостей, характеризующих процессы:
движения (скорость, время, пройденный путь), работы (производительность,
время, объём работы), купли-продажи (цена, количество, стоимость) и
решение соответствующих задач. Задачи на установление времени (начало,
продолжительность и окончание события), расчёта количества, расхода,
изменения. Задачи на нахождение доли величины, величины по её доле.
Разные способы решения некоторых видов изученных задач. Оформление
решения по действиям с пояснением, по вопросам, с помощью числового
выражения.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Наглядные представления о симметрии.
Окружность,

круг:

распознавание

и

изображение;

построение

окружности заданного радиуса. Построение изученных геометрических
фигур с помощью линейки, угольника, циркуля. Пространственные
геометрические фигуры (тела): шар, куб, цилиндр, конус, пирамида;
различение, называние.
Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты),
составление фигур из прямоугольников/квадратов.
Периметр,

площадь

фигуры,

прямоугольников (квадратов).
Математическая информация

составленной

из

двух-трёх

Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности;
составление и проверка логических рассуждений при решении задач.
Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира,
представленные на диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор
математических

данных

о

заданном

объекте

(числе,

величине,

геометрической фигуре). Поиск информации в справочной литературе, сети
Интернет. Запись информации в предложенной таблице, на столбчатой
диаграмме.
Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажёры, их
использование под руководством педагога и самостоятельно. Правила
безопасной работы с электронными источниками информации (электронная
форма

учебника,

электронные

словари,

образовательные

сайты,

ориентированные на детей младшего школьного возраста).
Алгоритмы решения учебных и практических задач.
Универсальные учебные действия
Универсальные познавательные учебные действия:
ориентироваться

в

изученной

математической

терминологии,

использовать её в высказываниях и рассуждениях;
сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические
фигуры), записывать признак сравнения;
осмысленно

читать

тексты

математических

задач

(уточнять

лексическое значение слов, определять структуру задачи, находить опорные
слова, выделять и объяснять числовые данные, находить известные и
искомые данные);
выбирать метод решения математической задачи (алгоритм действия,
приём вычисления, способ решения, моделирование ситуации);
составлять схему математической задачи, проверять её соответствие
условиям задачи;

обнаруживать

модели

изученных

геометрических

фигур

в

окружающем мире;
конструировать геометрическую фигуру, обладающую заданным
свойством (отрезок заданной длины, ломаная опреде лённой длины, квадрат
с заданным периметром);
классифицировать объекты по 1–2 выбранным признакам;
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов: массу
предмета

(электронные

и

гиревые весы),

температуру

(градусник)

вместимость (с помощью измерительных сосудов).
Работа с информацией:
представлять информацию в разных формах;
извлекать и интерпретировать информацию, представленную в
таблице, на диаграмме;
производить анализ и преобразование информации в виде таблиц
(анализировать

имеющиеся

данные

об

объектах,

заносить

их

в

соответствующую строку и столбец таблицы, определять количество
столбцов и строк таблицы, исходя из данных, оформлять таблицу);
записывать результаты разнообразных измерений в числовой форме
(знание единиц измерения и понимание к каким величинам они
применяются, понимание того, что одна и та же величина может быть
выражена в разных единицах, выражать величины в числовой форме в
зависимости от выбранной единицы измерения, соотносить числа,
выраженные в разных мерах и т.д.);
устанавливать соответствие между различными записями решения
задачи;
использовать справочную литературу для поиска информации, в том
числе Интернет (в условиях контролируемого выхода).
Универсальные коммуникативные учебные действия:
использовать математическую терминологию для записи решения
предметной или практической задачи;

приводить

примеры

и

контрпримеры

для

подтверждения/

опровержения вывода (при необходимости с помощью учителя);
конструировать, читать числовое выражение;
описывать практическую ситуацию с использованием изученной
терминологии;
характеризовать математические объекты, явления и события с
помощью изученных величин;
составлять алгоритм последовательных учебных действий (не более 5).
Универсальные регулятивные учебные действия:
контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма
арифметического

действия,

решения

текстовой

задачи,

построения

геометрической фигуры, измерения;
с помощью учителя выполнять прикидку и оценку результата
измерений;
планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и
условием ее реализации, оречевлять алгоритм решения математических
заданий и соотносить свои действия с алгоритмом;
исправлять допущенные ошибки, соотносить полученный результат с
образцом и замечать несоответствия под руководством учителя и
самостоятельно.
Совместная деятельность:
участвовать в совместной деятельности: договариваться о способе
решения, распределять работу между членами группы;
договариваться с одноклассниками в ходе организации проектной
работы с величинами (составление расписания, подсчёт денег, оценка
стоимости и веса покупки, рост и вес человека, приближённая оценка
расстояний и временных интервалов; взвешивание; измерение температуры
воздуха и воды), геометрическими фигурами (выбор формы и деталей при
конструировании, расчёт и разметка, прикидка и оценка конечного
результата).

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»
Обучающийся с ЗПР младшего школьного возраста достигает
планируемых

результатов

обучения

в

соответствии

со

своими

возможностями и способностями. На его успешность оказывают влияние
индивидуальные
деятельности,

особенности
особенности

познавательной
формирования

деятельности,
учебной

темп

деятельности

(способность к целеполаганию, готовность планировать свою работу,
самоконтроль и т. д.).
Планируемые результаты освоения программы по математике,
представленные по годам обучения, отражают, в первую очередь,
предметные достижения обучающегося. Также они включают отдельные
результаты в области становления личностных качеств и метапредметных
действий и умений, которые могут быть достигнуты на этом этапе обучения.
Тем самым подчеркивается, что становление личностных новообразований и
универсальных

учебных

действий

осуществляется

средствами

математического содержания курса.

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В результате изучения предмета «Математика» в начальной школе у
обучающегося с ЗПР будут сформированы следующие личностные
результаты:
осознавать необходимость изучения математики для адаптации к
жизненным ситуациям, для развития общей культуры человека; развития
способности мыслить, рассуждать, выдвигать предположения и доказывать
или опровергать их;
применять правила совместной деятельности со сверстниками,
проявлять способность договариваться, лидировать, следовать указаниям,

осознавать личную ответственность и объективно оценивать свой вклад в
общий результат;
осваивать

навыки

организации

безопасного

поведения

в

информационной среде;
применять

математику

для

решения

практических

задач

в

повседневной жизни, в том числе при оказании помощи одноклассникам,
детям младшего возраста, взрослым и пожилым людям;
работать

в

ситуациях,

расширяющих

опыт

применения

математических отношений в реальной жизни, повышающих интерес к
интеллектуальному труду и уверенность своих силах при решении
поставленных задач, умение преодолевать трудности;
оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения
возможности применения математики для рационального и эффективного
решения учебных и жизненных проблем;
оценивать свои успехи в изучении математики, намечать пути
устранения трудностей; стремиться углублять свои математические знания и
умения;
пользоваться разнообразными информационными средствами для
решения предложенных и самостоятельно выбранных учебных проблем,
задач.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в начальной школе у обучающегося формируются
следующие универсальные учебные действия.
Универсальные познавательные учебные действия:
Базовые логические действия:
устанавливать

связи

и

зависимости

между

математическими

объектами (часть-целое; причина-следствие; протяжённость);
устанавливать закономерность в числовом ряду и продолжать его
(установление возрастающих и/или убывающих числовых закономерностей

на доступном материале, выявление правила расположения элементов в ряду,
проверка выявленного правила);
применять базовые логические универсальные действия: сравнение,
анализ, классификация (группировка), обобщение;
приобретать практические графические и измерительные навыки для
успешного решения учебных и житейских задач;
использовать элементарные знаково-символические средств для
организации своих познавательных процессов (использование знаковосимволических средств при образовании чисел, овладение математическими
знаками и символами и т.д.);
осмысленно

читать

тексты

математических

задач

(уточнять

лексическое значение слов, определять структуру задачи, находить опорные
слова, выделять и объяснять числовые данные, находить известные и
искомые данные);
представлять

текстовую

задачу,

её

решение

в

виде

схемы,

арифметической записи.
Базовые исследовательские действия:
проявлять способность ориентироваться в учебном материале разных
разделов курса математики;
понимать и адекватно использовать математическую терминологию:
различать,

характеризовать,

использовать

для

решения

учебных

и

практических задач;
применять изученные методы познания (измерение, моделирование,
перебор вариантов).
Работа с информацией:
находить и использовать для решения учебных задач текстовую,
графическую информацию в разных источниках информационной среды;
читать, интерпретировать графически представленную информацию
(схему, таблицу, диаграмму, другую модель);

представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу,
текст), формулировать утверждение по образцу, в соответствии с
требованиями учебной задачи;
записывать результаты разнообразных измерений в числовой форме
(знание единиц измерения и понимание к каким величинам они
применяются, понимание того, что одна и та же величина может быть
выражена в разных единицах, выражать величины в числовой форме в
зависимости от выбранной единицы измерения, соотносить числа,
выраженные в разных мерах и т.д.);
принимать

правила,

безопасно

использовать

предлагаемые

электронные средства и источники информации.
Универсальные коммуникативные учебные действия:
слушать собеседника, вступать в диалог по учебной проблеме и
поддерживать его;
использовать

адекватно

речевые

средства

для

решения

коммуникативных и познавательных задач;
принимать участие в коллективном поиске

средств решения

поставленных задач, договариваться о распределении функций;
уметь работать в паре, в подгруппе;
с помощью педагога строить логическое рассуждение;
после совместного анализа использовать текст задания для объяснения
способа и хода решения математической задачи; формулировать ответ;
комментировать процесс вычисления, построения, решения;
объяснять

полученный

ответ

с

использованием

изученной

терминологии (при необходимости с опорой на визуализацию и речевые
шаблоны);
в процессе диалогов по обсуждению изученного материала — задавать
вопросы, высказывать суждения, оценивать выступления участников,
приводить доказательства своей правоты, проявлять этику общения;

создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного вида –
описание (например, геометрической фигуры), рассуждение (к примеру, при
решении задачи), инструкция (например, измерение длины отрезка);
ориентироваться в алгоритмах: воспроизводить, дополнять, исправлять
деформированные; составлять по аналогии;
самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные типовым
изученным после совместного анализа.
Универсальные регулятивные учебные действия:
Самоорганизация:
выполнять учебные задания вопреки нежеланию, утомлению;
выполнять инструкции и требования учителя, соблюдать основные
требования к организации учебной деятельности;
планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и
условием ее реализации, оречевлять алгоритм решения математических
заданий и соотносить свои действия с алгоритмом;
выполнять правила безопасного использования электронных средств,
предлагаемых в процессе обучения.
Самоконтроль:
исправлять допущенные ошибки, соотносить полученный результат с
образцом и замечать несоответствия под руководством учителя и
самостоятельно;
осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности;
оценивать их;
выбирать и при необходимости корректировать способы действий.
Самооценка:
предусматривать способы предупреждения ошибок (задать вопрос
педагогу, обращение к учебнику, дополнительным средствам обучения, в том
числе электронным);
оценивать

рациональность

своих

действий,

(с

опорой

алгоритм/опорные схемы) давать им качественную характеристику.

на

Совместная деятельность:
принимать правила совместной деятельности при работе в парах,
группах, составленные учителем или самостоятельно;
участвовать в совместной деятельности: распределять работу между
членами группы;
осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий,
предвидеть

возможность

возникновения

ошибок

и

трудностей,

предусматривать пути их предупреждения.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
4 КЛАСС
К концу обучения в четвертом классе обучающийся научится:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные числа;
находить число большее/меньшее данного числа на заданное число, в
заданное число раз (при необходимости с использованием таблицы
разрядных единиц);
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с
многозначными числами письменно (в пределах 100 — устно); умножение и
деление многозначного числа на однозначное, двузначное число письменно
(в пределах 100 — устно); деление с остатком — письменно с опорой на
алгоритм (в пределах 1000);
вычислять значение числового выражения (со скобками/без скобок),
содержащего действия сложения, вычитания, умножения, деления с
многозначными числами;
использовать при вычислениях изученные свойства арифметических
действий (при необходимости с опорой на таблицу свойств арифметических
действий);
выполнять прикидку результата вычислений после совместного
анализа; осуществлять проверку полученного результата по критериям:
соответствие правилу/алгоритму;

находить долю величины, величину по ее доле (при необходимости с
направляющей помощью учителя);
находить неизвестный компонент арифметического действия;
использовать единицы величин при решении задач (длина, масса,
время, вместимость, стоимость, площадь, скорость) (при необходимости с
использованием таблиц величин);
использовать при решении задач единицы длины (миллиметр,
сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм, центнер,
тонна), времени (секунда, минута, час; сутки, неделя, месяц, год, век),
вместимости (литр), стоимости (копейка, рубль), площади (квадратный метр,
квадратный дециметр, квадратный сантиметр), скорости (километр в час,
метр в секунду) (при необходимости с использованием таблиц величин);
использовать при решении текстовых задач и в практических
ситуациях соотношения между скоростью, временем и пройденным путем,
между

производительностью,

временем

и

объёмом

работы

(при

необходимости с опорой на визуальную поддержку/формулы);
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу
предмета, температуру (например, воды, воздуха в помещении); определять
с помощью измерительных сосудов вместимость с направляющей помощью
педагога;
решать текстовые задачи в 1–3 действия, выполнять преобразование
заданных величин (при необходимости с использованием таблицы величин),
выбирать при решении подходящие способы вычисления, сочетая устные и
письменные вычисления, оценивать полученный результат по критерию:
соответствие условию;
решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью (на
покупки, движение и т.п.), находить недостающую информацию (например,
из таблиц, схем), использовать подходящие способы проверки, используя
образец;
различать, называть геометрические фигуры: окружность, круг;

изображать с помощью циркуля и линейки окружность заданного
радиуса с направляющей помощью учителя;
различать изображения простейших пространственных фигур: шара,
куба, цилиндра, конуса, пирамиды;
выполнять разбиение (показывать на рисунке, чертеже) простейшей
составной фигуры на прямоугольники (квадраты), находить периметр и
площадь фигур, составленных из двух- трех прямоугольников (квадратов);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения;
формулировать утверждение (вывод) после совместного анализа,
строить логические рассуждения (одно-/двухшаговые) с использованием
шаблонов изученных связок;
классифицировать

объекты

по

заданным/самостоятельно

установленным одному-двум признакам;
извлекать и использовать для выполнения заданий и решения задач
информацию, представленную в простейших столбчатых диаграммах,
таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира
(например, календарь, расписание), в предметах повседневной жизни
(например, счет, меню, объявление);
заполнять данными предложенную таблицу, столбчатую диаграмму
при направляющей помощи учителя;
использовать

формализованные

описания

последовательности

действий (алгоритм, план, схема) в практических и учебных ситуациях;
упорядочивать шаги алгоритма;
выбирать рациональное решение после совместного анализа;
составлять схему текстовой задачи, используя заученные шаблоны;
числовое выражение;
конструировать ход решения математической задачи;
находить все верные решения задачи из предложенных после
совместного анализа.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
4 КЛАСС (136 часов)
Тема, раздел курса,
примерное количество
часов
Числа (16 ч)

Величины (17 ч)

Предметное содержание
Числа в пределах миллиона: чтение,
запись,
поразрядное
сравнение,
упорядочение.
Число, большее или меньшее данного
числа
на заданное число разрядных единиц,
в заданное число раз.
Свойства многозначного числа.
Дополнение числа до заданного
круглого числа.

Методы и формы организации обучения. Характеристика
деятельности обучающихся

Учебный диалог: формулирование и проверка истинности утверждения о
числе.
Упражнения: устная и письменная работа с числами – запись
многозначного числа, его представление в виде суммы разрядных
слагаемых; классы и разряды; выбор
чисел с заданными свойствами
(число разрядных единиц, чётность и т. д.).
Моделирование многозначных чисел, характеристика классов и разрядов
многозначного числа.
Отработка алгоритма сравнения многозначного числа с многозначным.
Практическое упражнение: запись числа, обладающего заданным
свойством. Называние и объяснение свойств числа: чётное/нечётное,
круглое, трёх- (четырёх-, пяти-, шести-) значное; ведение математических
записей.
Работа в парах/группах: упорядочение многозначных чисел.
Логический тренинг: классификация чисел по одному-двум основаниям,
запись общего свойства группы чисел,
установление закономерности в числовом ряду, определение
неподходящего числа «Четвертый лишний».
Практическая работа: установление правила, по которому составлен ряд
чисел, продолжение ряда, заполнение пропусков в ряду чисел; описание
положения числа в ряду чисел.
Величины: сравнение объектов по Учебный диалог: обсуждение использования величин в практических
массе, длине, площади, вместимости жизненных ситуациях.
-случаи без преобразования.
Практическая работа: распознавание величин, характеризующих процесс
Единицы массы — центнер, тонна; движения (скорость, время, расстояние), работы (производительность
соотношения
труда, время работы, объём работ).
между единицами массы.
Работа в парах: установление зависимостей между величинами.
Единицы времени (сутки,

неделя, месяц, год, век),
соотношение между ними.
Календарь.
Единицы
длины
(миллиметр,
сантиметр,
дециметр,
метр,
километр),
площади (квадратный
метр, квадратный дециметр,
квадратный
сантиметр),
вместимости (литр),
скорости (километры
в час, метры в минуту,
метры в секунду); соотношение
между единицами
в пределах 100 000. Доля величины
времени,
массы, длины.

Арифметические
действия
(42 ч)

Дифференцированное задание: упорядочение по скорости, времени,
массе.
Моделирование: составление схемы движения.
Коллективная работа: представление значения величины в разных
единицах, пошаговый переход от более крупных единиц к более мелким.
Практическая работа: сравнение величин и выполнение действий
(увеличение/уменьшение на/в) с величинами.
Коллективная работа: выбор и использование соответствующей ситуации
единицы измерения. Практическая работа: нахождение доли величины на
основе содержательного смысла после совместного анализа.
Дифференцированное задание: оформление математической записи –
запись в виде равенства (неравенства) результата разностного, кратного
сравнения величин, увеличения/уменьшения значения величины в
несколько раз.
Логический тренинг: «Заполни пропуск» (вставь пропущенную единицу
измерения в окошко, чтобы равенство/неравенство стали верными).
Пропедевтика исследовательской работы: определение с помощью
цифровых и аналоговых приборов массы предметов, температуры
(например, воды, воздуха в помещении); определение с помощью
измерительных сосудов вместимости; выполнение прикидки и оценка
результата измерений с направляющей помощью учителя.
Письменное сложение,
Математический диктант: устные вычисления в пределах ста и случаях,
вычитание многозначных
сводимых к вычислениям в пределах ста.
чисел в пределах миллиона.
Отработка алгоритмов письменных вычислений.
Коллективная
работа:
комментирование
хода
выполнения
Письменное умножение, деление арифметического действия по алгоритму, нахождения неизвестного
многозначных чисел на однозначное/ компонента арифметического действия.
двузначное число; деление
Учебный диалог: обсуждение допустимого результата выполнения
с остатком (запись уголдействия на основе зависимости между компонентами и результатом
ком) в пределах 100 000.
действия (сложения, вычитания, умножения, деления).
Умножение/деление на 10,
Учебный диалог: прогнозирование возможных ошибок в вычислениях по
100, 1000.
алгоритму, при нахождении неизвестного компонента
Свойства арифметических
арифметического действия.
действий и их применение
Работа в парах: задания на проведение контроля и самоконтроля
для вычислений. Поиск
(пошаговый контроль учебного действия в соответствии с алгоритмом,
значения числового выражения, контроль записи письменного приема вычисления на основе сличения с
содержащего
образцом).

несколько действий в пределах 100 000.

Коллективная работа: проверка хода (соответствие алгоритму, частные
случаи выполнения действий) и результата действия. Применение
приёмов устных вычислений, основанных на знании свойств
Проверка результата вычислений.
арифметических действий и состава числа.
Коллективная работа: проверка правильности нахождения значения
Умножение и деление величины на числового выражения (с опорой на правила установления порядка
однозначное число.
действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку
результата).
Практическая работа: отработка алгоритма приема письменных
вычислений в пределах 100 000.
Практическая работа: выполнение сложения и вычитания по алгоритму в
пределах 100 000; выполнение умножения и деления. Умножение и
деление круглых чисел (в том числе на 10, 100, 1000).

Текстовые задачи (29 ч)

Поиск значения числового выражения с опорой на правило порядка
действия, содержащего 3—4 действия (со скобками, без скобок).
Равенство, содержащее
Наблюдение: примеры рациональных вычислений. Использование
неизвестный компонент
свойств арифметических действий для удобства вычислений с
арифметического действия:
опорой на таблицу свойств арифметических действий.
запись, нахождение неизвестного Работа в парах/группах. Применение разных способов
проверки
компонента.
правильности вычислений.
Коллективная работа с комментированием: прикидка и оценка
результатов вычисления (реальность ответа, прикидка, последняя цифра
результата, обратное действие).
Использование букв для обозначения чисел, неизвестного компонента
действия.
Практическая работа: запись и решение уравнений по алгоритму.
Работа в парах: выбери уравнение из предложенных, которое решается
определенным математическим действием.
Работа с текстовой задачей,
Коллективная работа: составь задачу по схеме/рисунку/таблице.
решение которой содержит 2—3
Учебный диалог: обсуждение способа решения задачи, формы
действия: анализ, представление на
записи решения, реальности и логичности ответа на вопрос. Выбор
схеме; планирование и запись
основания и сравнение задач.
решения; проверка решения и
Работа в парах/группах. Решение арифметическим способом задач
ответа.
в 2—3 действия. Комментирование этапов решения задачи.
Анализ
зависимостей,
Отработка алгоритма решения задач на движение.
характеризующих
процессы:

Пространственные
отношения и
геометрические фигуры
(22 ч)

движения
(скорость,
время,
пройденный путь),
работы
(производительность, время, объём
работы), купли-продажи (цена,
количество, стоимость) и решение
соответствующих задач. Задачи на
установление времени (начало,
продолжительность и окончание
события), расчёта количества,
расхода, изменения.
Разные
способы
решения
некоторых видов изученных задач.
Задачи на нахождение доли
величины, величины по её доле.
Оформление решения по действиям с
пояснением, по вопросам, с помощью
числового выражения.
Наглядные
представления
о
симметрии. Ось симметрии фигуры.
Фигуры, имеющие ось симметрии.
Окружность, круг: распознавание и
изображение;
построение
окружности
заданного радиуса.
Построение изученных
геометрических фигур
с помощью линейки,
угольника, циркуля.
Пространственные геометрические
фигуры (тела): шар, куб, цилиндр,
конус, пирамида; их различение,
называние.
Конструирование: разбиение фигуры
на прямоугольники (квадраты),
составление фигур из
прямоугольников/квадратов.
Периметр, площадь

Коллективная работа: преобразование информации из текста задачи в
таблицу (анализ имеющихся данных об объектах, занесение их в
соответствующую строку и столбец таблицы). Отработка умения работать
с таблицами.
Практическая работа: нахождение доли величины, величины по её доле.
Оформление математической записи: полная запись решения текстовой
задачи (схема; решение по действиям, по вопросам или с помо щью
числового выражения; формулировка ответа).
Разные записи решения одной и той же задачи.

Учебный диалог: нахождение модели изученных геометрических фигур,
симметричных фигур или объектов в окружающем мире.
Исследование объектов окружающего мира: сопоставление их с
изученными геометрическими формами.
Практическая работа: построение окружности заданного радиуса с
помощью циркуля. Алгоритм построения окружности.
Практическая работа: дострой вторую половину симметричной фигуры.
Комментирование хода и результата поиска информации о площади и
способах её нахождения.
Практическое задание: конструирование геометрической фигуры,
обладающей заданным свойством (отрезок заданной длины, ломаная
определённой длины, квадрат с заданным периметром).
Формулирование и проверка истинности утверждений о значениях
геометрических величин.
Практическая работа: графические и измерительные действия при
выполнении измерений и вычислений периметра многоугольника,
площади прямоугольника, квадрата, фигуры, составленной из
прямоугольников.

Математическая
информация
(10 ч)

фигуры, составленной
Практическая работа: нахождение площади фигуры, составленной из
из
двух-трёх
прямоугольников прямоугольников (квадратов), сравнение
(квадратов).
однородных величин, использование свойств прямоугольника и квадрата
для решения задач.
Учебный диалог: различение, называние фигур (прямой угол);
геометрических величин (периметр, площадь).
Комментирование хода и результата поиска информации о
геометрических фигурах и их моделях в окружающем.
Логический тренинг: упражнения на классификацию геометрических
фигур по одному-двум основаниям и определение словесного описания
группировки.
Упражнения на контроль и самоконтроль деятельности (взаимопроверка
соответствия построенной фигуры заданным параметрам).
Пропедевтика исследовательской деятельности: определение размеров в
окружающем и на чертеже на глаз и с помощью измерительных приборов.
Работа
с
утверждениями:
Дифференцированное задание: комментирование с использованием
конструирование,
проверка
математической терминологии.
истинности;
составление
и
Математическая характеристика предлагаемой житейской ситуации.
проверка логических рассуждений
Формулирование вопросов для поиска числовых характеристик,
при решении задач. Примеры и
математических отношений и зависимостей (последовательность и
контрпримеры.
продолжительность событий, положение в пространстве, формы
Данные о реальных процессах и
и размеры).
явлениях
окружающего
мира,
Работа в группах: обсуждение ситуаций использования примеров и
представленные на столбчатых
контрпримеров с использованием образца рассуждений. Планирование
диаграммах, схемах, в таблицах,
сбора данных о заданном объекте (числе, величине, геометрической
текстах. Сбор математических
фигуре).
данных о заданном объекте (числе,
Дифференцированное задание: оформление математической записи.
величине, геометрической фигуре).
Представление информации в предложенной или самостоятельно
Поиск информации в справочной
выбранной
форме.
Установление
истинности
заданных
и
литературе, сети Интернет.
самостоятельно составленных утверждений.
Запись информации
Использование простейших шкал и измерительных приборов.
в предложенной таблице, на
Учебный диалог: «Применение алгоритмов в учебных и практических
столбчатой диаграмме. Доступные
ситуациях».
электронные средства обучения,
Работа с информацией: чтение, представление, формулирование вывода
пособия, их использование
относительно данных, представленных
под руководством педагога и
в табличной форме (на диаграмме, схеме, другой модели).
самостоятельно.
Правила
Работа в парах/группах. Решение простых логических задач.

безопасной работы
с
электронными
источниками
информации.
Алгоритмы для решения учебных и
практических задач.

Проведение математических исследований (таблица сложения и
умножения, ряды чисел, закономерности). Применение правил
безопасной работы с электронными источниками информации.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ БРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика: 4-й класс: учебник: в 2 частях; 13-е издание, переработанное
Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др. Акционерное общество
«Издательство «Просвещение»

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
• Методические рекомендации. Система оценки предметных результатов
обучения в начальной школе. Русский язык. Литературное чтение.
Математика. Окружающий мир sistema-oczenki_nsh_03-1.pdf
• Методические
рекомендации.
Оценивание
метапредметных
достижений младшего школьника: особенности текущего контроля
https://edsoo.ru/2024/12/28/metodicheskie-rekomendaczii-oczenivaniemetapredmetnyh-dostizhenij-mladshego-shkolnika-osobennostitekushhego-kontrolya-2024-g/
• Система оценки предметных результатов обучения в начальной школе.
Русский язык. Литературное чтение. Математика. Окружающий мир
sistema-oczenki_nsh_02.pdf
• Федеральный перечень учебников
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
• ЦОС Моя школа https://myschool.edu.ru
• Учи.ру https://uchi.ru/
• ЯКласс ЯКласс
• Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/8bc518de