МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Департамент образования и науки Чукотского автономного округа
Управление социальной политики
Провиденского муниципального округа
МБОУ «ООШ с. Сиреники»
РАССМОТРЕНА

СОГЛАСОВАНА

УТВЕРЖДЕНА

на заседании МО
учителей социальноестественноматематических
дисциплин

заместитель директора
по УР

директор МБОУ "ООШ
с. Сиреники"

_____________________

________________________ ________________________
Петрова А.Н.
Протокол № 1
от «21» августа 2026 г.

Щуцкая Я.Ю.
Приказ № 146 - о.д.
от «26» августа 2026 г.

Черезов А.А.
Протокол № 1
от «20» август 2026 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 11911015)
учебного курса «Математика»
для обучающихся 5-6 классов
(рабочая программа составлена в разделе
Конструктор рабочих программ на сайте https://edsoo.ru/ )

с. Сиреники
2026

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
• продолжение формирования основных математических понятий
(число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих
преемственность и перспективность математического образования
обучающихся;
• развитие
интеллектуальных
и
творческих
способностей
обучающихся, познавательной активности, исследовательских
умений, интереса к изучению математики;
• подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира;
• формирование
функциональной математической грамотности:
умения распознавать математические объекты в реальных жизненных
ситуациях, применять освоенные умения для решения практикоориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и
оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах –
арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно,
каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от
другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе математики
происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и
развития знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального
общего образования. При этом совершенствование вычислительной техники
и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием
вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам
прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел
продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории
делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5
классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с
основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных
дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что
целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда
правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже
известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями.
Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания
обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других

предметов и при практическом использовании. К 6 классу отнесён второй
этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков
сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных
алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений
выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление
связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале
6 класса происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел
является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6
классе в начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа»
выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с
отрицательными числами и действиями с положительными и
отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода.
Это позволяет на доступном уровне познакомить обучающихся практически
со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при
выполнении арифметических действий. Изучение рациональных чисел на
этом не закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются
арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в
5–6 классах рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на
движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на
проценты, на отношения и пропорции. Обучающиеся знакомятся с приёмами
решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с
информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено
формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как
символ некоторого числа в зависимости от математического контекста
вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде
всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности
для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная
геометрия,
направленная
на
развитие
образного
мышления,
пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап
в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом
уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая
роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту,
моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на
плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся
изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их

простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания,
полученные обучающимися на уровне начального общего образования,
систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный
предмет «Математика», который включает арифметический материал и
наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры,
элементы логики и начала описательной статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5
классе – 170 часов (5 часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в
неделю).

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример
непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Способы сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание
как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства
нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное
умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата
арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства
(законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон)
умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей
точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно
обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей.

Арифметические действия с десятичными дробями. Округление
десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Использование при решении задач таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развёрнутый углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой
бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
куб,
многогранники.
Изображение
простейших
многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Округление натуральных чисел.

Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от
целого и целого по его части. Дробное число как результат деления.
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность
представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и
метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения
с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её
проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на
проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел.
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной
плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и
предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и
числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного
компонента. Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника,
квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты.

Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник,
окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя
точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды
треугольников:
остроугольный,
прямоугольный,
тупоугольный,
равнобедренный,
равносторонний.
Четырёхугольник,
примеры
четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон,
углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира.
Построения на клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы
измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе
на квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади
круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.
Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников,
цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги,
проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба.

ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Математика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;

6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
• выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
• воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;

выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
• делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
• разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
• выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
• использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
• проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
• самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
• прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
• выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
• выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
• выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
• оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
• воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
•

в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
• в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
• представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления
с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
• понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
• принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
• участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
• самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
• владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
• предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
• оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на
координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины через
другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в
таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч,
угол, многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью:
радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и
клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.

Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью
линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного
радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их
построения, вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на
клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины,
площади; выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
вершина, ребро, грань, измерения, находить измерения параллелепипеда,
куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям,
пользоваться единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в
практических ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и
способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы
записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные
дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и
десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и
оценку результата вычислений, выполнять преобразования числовых
выражений на основе свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить
модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами
этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения
чисел.
Числовые и буквенные выражения

Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа,
находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений,
содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа
на простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических
выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения
буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы, используя арифметические
действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами измерения
соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой
диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические
фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур,
симметрия, использовать терминологию, связанную с симметрией: ось
симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной

мерой углов, распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой
углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться
единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины
через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя
точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника, пользоваться основными единицами
измерения площади, выражать одни единицы измерения площади через
другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр,
использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться
основными единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в
практических ситуациях.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Количество часов
Всего

Контрольные
работы

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы

1

Натуральные числа. Действия с
натуральными числами

43

2

Наглядная геометрия. Линии на
плоскости

12

3

Обыкновенные дроби

48

2

https://m.edsoo.ru/S5U7D3N3M

4

Наглядная геометрия. Многоугольники

10

1

https://m.edsoo.ru/Y6D6W9X2Q

5

Десятичные дроби

38

2

https://m.edsoo.ru/K4H4F1K8J

6

Наглядная геометрия. Тела и фигуры в
пространстве

9

7

Повторение и обобщение

10

2

170

8

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

1

https://m.edsoo.ru/X9P5V8D4C
https://m.edsoo.ru/Y4P6H6R7D

https://m.edsoo.ru/H6Y9G0P5Z
https://m.edsoo.ru/D1L7L7X0Y

6 КЛАСС
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Количество часов
Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

1

Натуральные числа

30

2

Наглядная геометрия. Прямые на
плоскости

7

3

Дроби

32

4

Наглядная геометрия. Симметрия

6

5

Выражения с буквами

6

6

Наглядная геометрия. Фигуры на
плоскости

14

1

7

Положительные и отрицательные
числа

40

1

8

Представление данных

6

1

https://m.edsoo.ru/F0B0Y5R1P

9

Наглядная геометрия. Фигуры в
пространстве

9

1

https://m.edsoo.ru/L9G2U0V3V

10

Повторение, обобщение,
систематизация

20

2

170

6

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

1

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы

https://m.edsoo.ru/C0R9U1M0T
https://m.edsoo.ru/S9M6R0Y9P

1

1

https://m.edsoo.ru/Y6Q7W6Y4I

1

https://m.edsoo.ru/A0F7T8B5D
https://m.edsoo.ru/U5N3D6S6N

1

https://m.edsoo.ru/B2H2W0F8N
https://m.edsoo.ru/C8S1V8O3H

https://m.edsoo.ru/S0B6D0B3P

5

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
№
п/
п
1
2

Количество часов
Тема урока

Натуральные числа и нуль. Шкалы
Десятичная система счисления. Ряд натуральных
чисел

Дата
изучения

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

1

01.09.2026

https://m.edsoo.ru/P3I9B4X0H

1

02.09.2026

https://m.edsoo.ru/I1R2R9W7W

Всего

Контрольные
работы

3

Цифры и числа

1

03.09.2026

https://m.edsoo.ru/O1Q3I1H6M

4

Цифры и числа

1

04.09.2026

https://m.edsoo.ru/U5P6Y9B0C

5

Отрезок и его длина

1

07.09.2026

https://m.edsoo.ru/E1U8K7Q2W

6

Отрезок и его длина

1

08.09.2026

https://m.edsoo.ru/O6Y5Z6G2W

7

Ломаная. Многоугольник

1

09.09.2026

https://m.edsoo.ru/I3F5W2G2B

8

Ломаная. Многоугольник

1

10.09.2026

https://m.edsoo.ru/E6K0R5X8R

9

Плоскость, прямая, луч, угол

1

11.09.2026

https://m.edsoo.ru/C2T7I8H0A

10

Плоскость, прямая, луч, угол

1

14.09.2026

https://m.edsoo.ru/T9N6T7G9U

11

Практическая работа по теме "Построение углов"

1

15.09.2026

https://m.edsoo.ru/D1L7M7X3W

12

Шкалы и координатная прямая

1

16.09.2026

https://m.edsoo.ru/H7I3O8L8B

13

Шкалы и координатная прямая

1

17.09.2026

https://m.edsoo.ru/Y1S5R6J9S

14

Сравнение натуральных чисел

1

18.09.2026

https://m.edsoo.ru/E9Z2L4B7G

15

Сравнение натуральных чисел

1

21.09.2026

https://m.edsoo.ru/F7E3B8B2I

16

Сравнение натуральных чисел

1

22.09.2026

https://m.edsoo.ru/D0F3X9S5L

17

Представление числовой информации в
столбчатых диаграммах

1

23.09.2026

https://m.edsoo.ru/C5G9J6Y1N

18

Представление числовой информации в
столбчатых диаграммах

1

24.09.2026

https://m.edsoo.ru/X9N0C7K5O

19

Контрольная работа "Сравнение натуральных
чисел"

1

25.09.2026

https://m.edsoo.ru/Q1J1K3V9M

1

20

Действие сложения. Свойства сложения

1

28.09.2026

https://m.edsoo.ru/C9C4R9X7J

21

Действие сложения. Свойства сложения

1

29.09.2026

https://m.edsoo.ru/Q4I7F7Y0A

22

Действие вычитания. Свойства вычитания

1

30.09.2026

https://m.edsoo.ru/O6M0F8Y3J

23

Действие вычитания. Свойства вычитания

1

01.10.2026

https://m.edsoo.ru/W7K1Z9Q8X

24

Числовые и буквенные выражения

1

02.10.2026

https://m.edsoo.ru/R0U4X0L0E

25

Числовые и буквенные выражения

1

05.10.2026

https://m.edsoo.ru/B8C1G4M8T

26

Уравнение

1

06.10.2026

https://m.edsoo.ru/T3C0T5I1L

27

Уравнение

1

07.10.2026

https://m.edsoo.ru/J0T3N0F1J

28

Умножение и деление натуральных чисел

1

08.10.2026

https://m.edsoo.ru/N8X0V6B9D

29

Умножение и деление натуральных чисел

1

09.10.2026

https://m.edsoo.ru/O6C8Q9T3I

30

Действие умножения. Свойства умножения

1

12.10.2026

https://m.edsoo.ru/V0W5M9S9T

31

Действие умножения. Свойства умножения

1

13.10.2026

https://m.edsoo.ru/H5J2W2W8C

32

Действие деления

1

14.10.2026

https://m.edsoo.ru/B5T3S1T6G

33

Действие деления

1

15.10.2026

https://m.edsoo.ru/X3Y5M8N6J

34

Действие деления

1

16.10.2026

https://m.edsoo.ru/V1S2E2D5C

19.10.2026

https://m.edsoo.ru/F5T1P9K2U

35

Контрольная работа "Умножение и деление
натуральных чисел"

1

1

36

Деление с остатком

1

20.10.2026

https://m.edsoo.ru/Q1C3X6E2I

37

Деление с остатком

1

21.10.2026

https://m.edsoo.ru/L8G3M8H0B

38

Деление с остатком

1

22.10.2026

https://m.edsoo.ru/C0I0S4E7C

39

Упрощение выражений

1

23.10.2026

https://m.edsoo.ru/A7J7N8B9M

40

Упрощение выражений

1

05.11.2026

https://m.edsoo.ru/T9U5R9F2C

41

Упрощение выражений

1

06.11.2026

https://m.edsoo.ru/Q7P1U7T3N

42

Порядок действий в вычислениях

1

09.11.2026

https://m.edsoo.ru/D7R0R7I7B

43

Порядок действий в вычислениях

1

10.11.2026

https://m.edsoo.ru/Q7B6E4Z7T

44

Порядок действий в вычислениях

1

11.11.2026

https://m.edsoo.ru/F7Z7R3A1H

45

Степень с натуральным показателем

1

12.11.2026

https://m.edsoo.ru/I0U3E2J5R

46

Степень с натуральным показателем

1

13.11.2026

https://m.edsoo.ru/Z5O6T9K5B

47

Делители и кратные

1

16.11.2026

https://m.edsoo.ru/D0F9R3S6T

48

Делители и кратные

1

17.11.2026

https://m.edsoo.ru/Q8O6H0D1I

49

Делители и кратные

1

18.11.2026

https://m.edsoo.ru/T2X9J5U3M

50

Делители и кратные

1

19.11.2026

https://m.edsoo.ru/A0D4C9P4U

51

Свойства и признаки делимости

1

20.11.2026

https://m.edsoo.ru/S7C9G4L9W

52

Свойства и признаки делимости

1

23.11.2026

https://m.edsoo.ru/S9T7P1S8Q

24.11.2026

https://m.edsoo.ru/R4J7D2H7P

53

Контрольная работа "Свойства и признаки
делимости"

1

1

54

Свойства и признаки делимости

1

25.11.2026

https://m.edsoo.ru/H0C6M5C5X

55

Свойства и признаки делимости

1

26.11.2027

https://m.edsoo.ru/Y8Y1U2M6G

56

Площади и объёмы

1

27.11.2026

https://m.edsoo.ru/V9W7K0W4E

57

Площади и объёмы

1

30.11.2026

https://m.edsoo.ru/P0Y3Y5H3Z

58

Формулы

1

01.12.2026

https://m.edsoo.ru/L2G6E4I9W

59

Площадь. Формула площади прямоугольника

1

02.12.2026

https://m.edsoo.ru/C5G6Y9X7T

60

Площадь. Формула площади прямоугольника

1

03.12.2026

https://m.edsoo.ru/K4G6S9V1H

61

Площадь. Формула площади прямоугольника

1

04.12.2026

https://m.edsoo.ru/M3W0T5I5W

62

Практическая работа по теме "Построение
прямоугольника с заданными сторонами на
нелинованной бумаге"

1

https://m.edsoo.ru/P4N3Z8H6R
07.12.2026

63

Единицы измерения площадей

1

08.12.2026

https://m.edsoo.ru/K2B3G7N5R

64

Единицы измерения площадей

1

09.12.2026

https://m.edsoo.ru/W6J5R4O4G

65

Прямоугольный параллелепипед.

1

10.12.2026

https://m.edsoo.ru/N1C6L6J4O

66

Прямоугольный параллелепипед.

1

11.12.2026

https://m.edsoo.ru/W2G0H7D1O

67

Прямоугольный параллелепипед

1

14.12.2026

https://m.edsoo.ru/S8L5V9Y8U

68

Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда

1

15.12.2026

https://m.edsoo.ru/M2W2R7D8L

69

Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда

1

16.12.2026

https://m.edsoo.ru/S3N7X3G9Q

70

Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда

1

17.12.2026

https://m.edsoo.ru/S4W2X7Z8A

71

Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда

1

18.12.2026

https://m.edsoo.ru/C1Y7U0C2J

72

Промежуточная контрольная работа "Окружность,
круг, шар, цилиндр, прямоугольный
параллелепипед"

1

73

Окружность, круг, шар, цилиндр

1

https://m.edsoo.ru/J1V5T7J0M
1

21.12.2026
22.12.2026

https://m.edsoo.ru/F1Q5P4R5Z

74

Окружность, круг, шар, цилиндр

1

23.12.2026

https://m.edsoo.ru/U2I9A0N8Q

75

Окружность, круг, шар, цилиндр

1

24.12.2026

https://m.edsoo.ru/F6D5F5I4E

76

Доли и дроби. Изображение дробей на
координатной прямой

1

25.12.2026

https://m.edsoo.ru/W3H5S5Q3G

77

Доли и дроби. Изображение дробей на
координатной прямой

1

28.12.2026

https://m.edsoo.ru/C0Y4T1G0Z

78

Сравнение дробей

1

29.12.2026

https://m.edsoo.ru/D7E8O6I1I

79

Сравнение дробей

1

11.01.2027

https://m.edsoo.ru/W5T9J3T2Q

80

Правильные и неправильные дроби

1

12.01.2027

https://m.edsoo.ru/Y0J9D1F2M

81

Правильные и неправильные дроби

1

13.01.2027

https://m.edsoo.ru/K4V5J3Y8F

82

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми
знаменателями

1

14.01.2027

https://m.edsoo.ru/S4Y8E3K7F

83

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми
знаменателями

1

15.01.2027

https://m.edsoo.ru/K4B7B9Q7G

84

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми
знаменателями

1

18.01.2027

https://m.edsoo.ru/I6J5Z5Q6W

85

Деление натуральных чисел и дроби

1

19.01.2027

https://m.edsoo.ru/K8O3I2S0M

86

Деление натуральных чисел и дроби

1

20.01.2027

https://m.edsoo.ru/N7G0S8K5V

87

Деление натуральных чисел и дроби

1

21.01.2027

https://m.edsoo.ru/O3Q4Y4G7N

88

Смешанные числа

1

22.01.2027

https://m.edsoo.ru/E7O1W9V0O

89

Смешанные числа

1

25.01.2027

https://m.edsoo.ru/L1A1W2R5X

90

Смешанные числа

1

26.01.2027

https://m.edsoo.ru/P1Y4O4V7R

91

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

27.01.2027

https://m.edsoo.ru/T5U3D5Y8V

28.01.2027

https://m.edsoo.ru/V0F4M6D3E

92

Контрольная работа "Деление натуральных чисел
и дроби"

1

1

93

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

29.01.2027

https://m.edsoo.ru/M3M9R6I3C

94

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

01.02.2027

https://m.edsoo.ru/W8S0C7T3Z

95

Основное свойство дроби

1

02.02.2027

https://m.edsoo.ru/A1K4B1M2P

96

Основное свойство дроби

1

03.02.2027

https://m.edsoo.ru/T0E2R3X4I

97

Сокращение дробей

1

04.02.2027

https://m.edsoo.ru/L5H3U9P9K

98

Сокращение дробей

1

05.02.2027

https://m.edsoo.ru/H3I3L9C4G

99

Сокращение дробей

1

08.02.2027

https://m.edsoo.ru/D5C5N8B2M

100

Приведение дробей к общему знаменателю

1

09.02.2027

https://m.edsoo.ru/H9P6B7H6Z

101

Приведение дробей к общему знаменателю

1

10.02.2027

https://m.edsoo.ru/Q2V7E0H5Z

102

Приведение дробей к общему знаменателю

1

11.02.2027

https://m.edsoo.ru/L1F1J0S9C

103

Приведение дробей к общему знаменателю

1

12.02.2027

https://m.edsoo.ru/F2Q3C8X1R

104

Сравнение, сложение и вычитание дробей с
разными знаменателями

1

15.02.2027

https://m.edsoo.ru/B4A9Y8A1B

105

Сравнение, сложение и вычитание дробей с
разными знаменателями

1

16.02.2027

https://m.edsoo.ru/F2V7A0E3Z

106

Сравнение, сложение и вычитание дробей с
разными знаменателями

1

17.02.2027

https://m.edsoo.ru/T7P4F9K0R

107

Контрольная работа "Приведение дробей к
общему знаменателю"

1

18.02.2027

https://m.edsoo.ru/U9Z1Z4T9Z

108

Сравнение, сложение и вычитание дробей с
разными знаменателями

1

19.02.2027

https://m.edsoo.ru/L2F6W1A0J

109

Сравнение, сложение и вычитание дробей с
разными знаменателями

1

24.02.2027

https://m.edsoo.ru/Q9H6Y7Y7V

110

Сравнение, сложение и вычитание дробей с
разными знаменателями

1

25.02.2027

https://m.edsoo.ru/O2P7R6M1S

1

111

Умножение дробей

1

26.02.2027

https://m.edsoo.ru/M5D4D7L7P

112

Умножение дробей

1

01.03.2027

https://m.edsoo.ru/H3Q8A9H7O

113

Умножение дробей

1

02.03.2027

https://m.edsoo.ru/Z2P0N5D5K

114

Нахождение части целого

1

03.03.2027

https://m.edsoo.ru/P6H2Y9N5T

115

Нахождение части целого

1

04.03.2027

https://m.edsoo.ru/G0U8V7E3U

116

Нахождение части целого

1

05.03.2027

https://m.edsoo.ru/M3A9T7U7Q

117

Нахождение части целого

1

09.03.2027

https://m.edsoo.ru/A5H7G5E7W

118

Деление дробей

1

10.03.2027

https://m.edsoo.ru/O8O2I4V7S

119

Деление дробей

1

11.03.2027

https://m.edsoo.ru/A3A8U4Y4M

120

Деление дробей

1

12.03.2027

https://m.edsoo.ru/Y7G5W0K1O

121

Деление дробей

1

15.03.2027

https://m.edsoo.ru/Q4Q4G0Z5L

122

Нахождение целого по его части

1

16.03.2027

https://m.edsoo.ru/H2K3C2Z9W

123

Нахождение целого по его части

1

17.03.2027

https://m.edsoo.ru/B0K6T5K6D

124

Нахождение целого по его части

1

18.03.2027

https://m.edsoo.ru/A3V4Q9T0N

125

Десятичная запись дробей

1

19.03.2027

https://m.edsoo.ru/E7E6D1A1M

126

Десятичная запись дробей

1

22.03.2027

https://m.edsoo.ru/I7H3M7Q3V

127

Десятичная запись дробей

1

23.03.2027

https://m.edsoo.ru/D1Y9J1P2R

24.03.2027

https://m.edsoo.ru/J8B2Q0T5Z

128

Контрольная работа "Деление и умножение
дробей"

1

1

129

Сравнение десятичных дробей

1

25.03.2027

https://m.edsoo.ru/R3V9F6O2E

130

Сравнение десятичных дробей

1

26.03.2027

https://m.edsoo.ru/C8W8H4L4R

131

Сравнение десятичных дробей

1

05.04.2027

https://m.edsoo.ru/Y7E3F7U2R

132

Сравнение десятичных дробей

1

06.04.2027

https://m.edsoo.ru/J9R7V2A9I

133

Сложение и вычитание десятичных дробей

1

07.04.2027

https://m.edsoo.ru/P0P3N3E8R

134

Сложение и вычитание десятичных дробей

1

08.04.2027

https://m.edsoo.ru/V6S1R9D4R

135

Сложение и вычитание десятичных дробей

1

09.04.2027

https://m.edsoo.ru/L7O9P9N8X

136

Сложение и вычитание десятичных дробей

1

12.04.2027

https://m.edsoo.ru/L3U0T4L3W

137

Сложение и вычитание десятичных дробей

1

13.04.2027

https://m.edsoo.ru/J4O6Y7I1D

138

Сложение и вычитание десятичных дробей

1

14.04.2027

https://m.edsoo.ru/D1F4Q0O9K

139

Округление чисел. Прикидка

1

15.04.2027

https://m.edsoo.ru/N8C9W3M3X

140

Округление чисел. Прикидка

1

16.04.2027

https://m.edsoo.ru/H9I9X3Q1V

141

Округление чисел. Прикидка

1

19.04.2027

https://m.edsoo.ru/B8A4Q5V3H

142

Умножение десятичной дроби на натуральное
число

1

20.04.2027

https://m.edsoo.ru/M6J0Z1W6Y

143

Умножение десятичной дроби на натуральное
число

1

21.04.2027

https://m.edsoo.ru/P0D6A5D7G

144

Умножение десятичной дроби на натуральное
число

1

22.04.2027

https://m.edsoo.ru/K6U2V1U0R

23.04.2027

https://m.edsoo.ru/W3Y6O6S6M

145

Итоговая контрольная работа

1

146

Деление десятичной дроби на натуральное число

1

26.04.2027

https://m.edsoo.ru/P8D5M4C0V

147

Деление десятичной дроби на натуральное число

1

27.04.2027

https://m.edsoo.ru/J5B6M4Y1S

1

148

Деление десятичной дроби на натуральное число

1

28.04.2027

https://m.edsoo.ru/H4I4K2J3P

149

Деление десятичной дроби на натуральное число

1

29.04.2027

https://m.edsoo.ru/T6U4G6O7M

150

Умножение на десятичную дробь

1

30.04.2027

https://m.edsoo.ru/Y9C7U0Z6L

151

Умножение на десятичную дробь

1

04.05.2027

https://m.edsoo.ru/G1F9P1R4V

152

Умножение на десятичную дробь

1

05.05.2027

https://m.edsoo.ru/K3N4U8Z8J

153

Умножение на десятичную дробь

1

07.05.2027

https://m.edsoo.ru/E8N0Q4T2M

154

Умножение на десятичную дробь

1

11.05.2027

https://m.edsoo.ru/Y4O1R8C6B

155

Умножение на десятичную дробь

1

12.05.2027

https://m.edsoo.ru/C1W9D4A9W

156

Умножение на десятичную дробь

1

13.05.2027

https://m.edsoo.ru/F7E4A4U3C

157

Деление на десятичную дробь

1

14.05.2027

https://m.edsoo.ru/R3T7P7E8L

158

Деление на десятичную дробь

1

17.05.2027

https://m.edsoo.ru/K9B8U0C4F

159

Деление на десятичную дробь

1

18.05.2027

https://m.edsoo.ru/B9T3J7J7W

160

Деление на десятичную дробь

1

19.05.2027

https://m.edsoo.ru/J4N2C2C6N

161

Деление на десятичную дробь

1

20.05.2027

https://m.edsoo.ru/K4Z2E1N1T

162

Деление на десятичную дробь

1

21.05.2027

https://m.edsoo.ru/J1I5Z2D3Z

163

Деление на десятичную дробь

1

24.05.2027

https://m.edsoo.ru/A5X5K4G6O

164

Деление на десятичную дробь

1

25.05.2027

https://m.edsoo.ru/V8L1E6U6B

165

Калькулятор

1

26.05.2027

https://m.edsoo.ru/S6N0L5V0S

166

Практическая работа по теме "Развёртка куба"

1

https://m.edsoo.ru/N5L3M1V8O

167

Виды углов. Чертёжный треугольник

1

https://m.edsoo.ru/F8U6T2Z0M

168

Виды углов. Чертёжный треугольник

1

https://m.edsoo.ru/T8I8K9Z8A

169

Измерение углов. Транспортир

1

https://m.edsoo.ru/M9S6V1G6V

170

Измерение углов. Транспортир

1

https://m.edsoo.ru/E6Z7C6Y2V

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

170

8

6 КЛАСС
№
п/п

Количество часов
Тема урока

Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

Дата
изучения

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

1

Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами

1

https://m.edsoo.ru/N1C4S6M6K

2

Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами

1

https://m.edsoo.ru/D4R8P0G7S

3

Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами

1

https://m.edsoo.ru/J4K8N2G2T

4

Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами

1

https://m.edsoo.ru/B6B9V5R9Y

5

Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами

1

https://m.edsoo.ru/B6X8S4M0V

6

Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами

1

https://m.edsoo.ru/Q8N1Y6J6B

7

Числовые выражения, порядок
действий, использование
скобок

1

https://m.edsoo.ru/L1J6M7U7F

8

Числовые выражения, порядок
действий, использование

1

https://m.edsoo.ru/O7O0C5A2A

скобок
9

Числовые выражения, порядок
действий, использование
скобок

1

https://m.edsoo.ru/E1D7W6A4B

10

Числовые выражения, порядок
действий, использование
скобок

1

https://m.edsoo.ru/L7V2G4X7L

11

Числовые выражения, порядок
действий, использование
скобок

1

https://m.edsoo.ru/V4P2M5H9W

12

Округление натуральных чисел

1

https://m.edsoo.ru/Q2Z6K0T1U

13

Округление натуральных чисел

1

https://m.edsoo.ru/E3R4U5A5T

14

Округление натуральных чисел

1

https://m.edsoo.ru/Y1O0X9F6Y

15

Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное

1

https://m.edsoo.ru/W9Z2W4Z7R

16

Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное

1

https://m.edsoo.ru/H8U3K6T2M

17

Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное

1

https://m.edsoo.ru/A8D4V5X8O

18

Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное

1

https://m.edsoo.ru/N4H3L9D6P

19

Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное

1

https://m.edsoo.ru/V6C3W3L8K

20

Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное

1

https://m.edsoo.ru/K8A2Q9O0B

21

Делимость суммы и
произведения

1

https://m.edsoo.ru/K0L6M0O2E

22

Делимость суммы и
произведения

1

https://m.edsoo.ru/M1Z2Q9D3G

23

Деление с остатком

1

https://m.edsoo.ru/K8D2M8N9L

24

Деление с остатком

1

https://m.edsoo.ru/V6Y6D5S9L

25

Решение текстовых задач

1

https://m.edsoo.ru/I6L3I8G6C

26

Решение текстовых задач

1

https://m.edsoo.ru/O1N0B7T9I

27

Решение текстовых задач

1

https://m.edsoo.ru/I3M7M2T1U

28

Решение текстовых задач

1

https://m.edsoo.ru/V2I5Z3Z0N

29

Решение текстовых задач

1

https://m.edsoo.ru/A5H1U2K3A

30

Контрольная работа по теме
"Натуральные числа"

1

31

Перпендикулярные прямые

1

https://m.edsoo.ru/D6V8H9F3N

32

Перпендикулярные прямые

1

https://m.edsoo.ru/U0C8Z1X4K

33

Параллельные прямые

1

https://m.edsoo.ru/J9V0X7S6Z

34

Параллельные прямые

1

https://m.edsoo.ru/S3Z6L2Q9Z

35

Расстояние между двумя
точками, от точки до прямой,
длина маршрута на квадратной
сетке

1

https://m.edsoo.ru/T4D3Y8W5T

36

Расстояние между двумя
точками, от точки до прямой,
длина маршрута на квадратной

1

https://m.edsoo.ru/W0A2X3I1I

1

https://m.edsoo.ru/J2O2D7P0L

сетке
37

Расстояние между двумя
точками, от точки до прямой,
длина маршрута на квадратной
сетке

1

https://m.edsoo.ru/W9V5D1M3P

38

Обыкновенная дробь, основное
свойство дроби, сокращение
дробей

1

https://m.edsoo.ru/R2M6K1Y0U

39

Обыкновенная дробь, основное
свойство дроби, сокращение
дробей

1

https://m.edsoo.ru/V4J1B9O3K

40

Обыкновенная дробь, основное
свойство дроби, сокращение
дробей

1

https://m.edsoo.ru/B0N4X8L7T

41

Обыкновенная дробь, основное
свойство дроби, сокращение
дробей

1

https://m.edsoo.ru/H8A3D7H0T

42

Сравнение и упорядочивание
дробей

1

https://m.edsoo.ru/J5I0K1M9E

43

Сравнение и упорядочивание
дробей

1

https://m.edsoo.ru/O0U0C9S9K

44

Сравнение и упорядочивание
дробей

1

https://m.edsoo.ru/U0T6R8J0O

45

Десятичные дроби и
метрическая система мер

1

https://m.edsoo.ru/G4K7G6D0W

46

Десятичные дроби и
метрическая система мер

1

https://m.edsoo.ru/P9N6Z9S2R

47

Арифметические действия с

1

https://m.edsoo.ru/Z5L9R2Z7B

обыкновенными и
десятичными дробями
48

Арифметические действия с
обыкновенными и
десятичными дробями

1

https://m.edsoo.ru/C6Q6T5I1B

49

Арифметические действия с
обыкновенными и
десятичными дробями

1

https://m.edsoo.ru/C4C9I1Q1K

50

Арифметические действия с
обыкновенными и
десятичными дробями

1

https://m.edsoo.ru/M1P2R8R6K

51

Арифметические действия с
обыкновенными и
десятичными дробями

1

https://m.edsoo.ru/Q1G6E1K6P

52

Отношение

1

https://m.edsoo.ru/O4A7F3S9A

53

Отношение

1

https://m.edsoo.ru/T2X8Z9A6W

54

Деление в данном отношении

1

https://m.edsoo.ru/F1W2R5B1B

55

Деление в данном отношении

1

https://m.edsoo.ru/U6X7O5G0C

56

Масштаб, пропорция

1

https://m.edsoo.ru/R2B7S5I3R

57

Масштаб, пропорция

1

https://m.edsoo.ru/L8N2V5T4K

58

Понятие процента

1

https://m.edsoo.ru/W8S8M9R9B

59

Понятие процента

1

https://m.edsoo.ru/F9V2Y2Z4F

60

Вычисление процента от
величины и величины по её
проценту

1

https://m.edsoo.ru/T0Y8Z1G5U

61

Вычисление процента от
величины и величины по её
проценту

1

https://m.edsoo.ru/D9K6X5X6Y

62

Вычисление процента от
величины и величины по её
проценту

1

https://m.edsoo.ru/N6K5T9U5T

63

Вычисление процента от
величины и величины по её
проценту

1

https://m.edsoo.ru/A2C3X7K6S

64

Решение текстовых задач,
содержащих дроби и проценты

1

https://m.edsoo.ru/G6K5C8W3H

65

Решение текстовых задач,
содержащих дроби и проценты

1

https://m.edsoo.ru/J1T2O3S1O

66

Решение текстовых задач,
содержащих дроби и проценты

1

https://m.edsoo.ru/G2T1D0Q4H

67

Решение текстовых задач,
содержащих дроби и проценты

1

https://m.edsoo.ru/J6T3M6X9M

68

Решение текстовых задач,
содержащих дроби и проценты

1

https://m.edsoo.ru/O2Y1H6S9B

69

Контрольная работа по теме
"Дроби"

1

70

Осевая симметрия.
Центральная симметрия

1

https://m.edsoo.ru/R3G9S1V7U

71

Осевая симметрия.
Центральная симметрия

1

https://m.edsoo.ru/F5I6C3Q7N

72

Построение симметричных
фигур

1

https://m.edsoo.ru/F5Y3I6M6L

73

Построение симметричных
фигур

1

https://m.edsoo.ru/V3L8B2X1O

74

Практическая работа по теме
"Осевая симметрия"

1

1

https://m.edsoo.ru/O6B1P1H4Y

1

https://m.edsoo.ru/Y1X2N1V2L

75

Симметрия в пространстве

1

https://m.edsoo.ru/E8L3P6Q8J

76

Применение букв для записи
математических выражений и
предложений

1

https://m.edsoo.ru/R2K1R0B8D

77

Буквенные выражения и
числовые подстановки

1

https://m.edsoo.ru/I7G5Z0V0D

78

Буквенные равенства,
нахождение неизвестного
компонента

1

https://m.edsoo.ru/S3N0U1T4P

79

Буквенные равенства,
нахождение неизвестного
компонента

1

https://m.edsoo.ru/X8Y1P9C6R

80

Формулы

1

https://m.edsoo.ru/N3W2V2Q5M

81

Формулы

1

https://m.edsoo.ru/X1L1N6P4B

82

Четырёхугольник, примеры
четырёхугольников

1

https://m.edsoo.ru/H9Q3R1F7R

83

Прямоугольник, квадрат:
свойства сторон, углов,
диагоналей

1

https://m.edsoo.ru/V8X8B8O4Z

84

Прямоугольник, квадрат:
свойства сторон, углов,
диагоналей

1

https://m.edsoo.ru/J6Z3X4U2V

85

Измерение углов. Виды
треугольников

1

https://m.edsoo.ru/S7R4K1V4W

86

Измерение углов. Виды
треугольников

1

https://m.edsoo.ru/J6W7M7Y3X

87

Периметр многоугольника

1

https://m.edsoo.ru/P6T0Q4I6L

88

Периметр многоугольника

1

https://m.edsoo.ru/F6O9E7T1M

89

Площадь фигуры

1

https://m.edsoo.ru/H3S5W3B4K

90

Площадь фигуры

1

https://m.edsoo.ru/V0Y1W7C0R

91

Формулы периметра и
площади прямоугольника

1

https://m.edsoo.ru/R0W2R7Z4Q

92

Формулы периметра и
площади прямоугольника

1

https://m.edsoo.ru/E1F3J2R3R

93

Приближённое измерение
площади фигур

1

https://m.edsoo.ru/H6K7U0P9F

94

Практическая работа по теме
"Площадь круга"

1

95

Контрольная работа по теме
"Выражения с буквами.
Фигуры на плоскости"

1

96

Целые числа

1

https://m.edsoo.ru/V0E4Y7V4X

97

Целые числа

1

https://m.edsoo.ru/V4I5E1D6D

98

Целые числа

1

https://m.edsoo.ru/S1L4O8C4J

99

Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля

1

https://m.edsoo.ru/S5S1M8I2W

100

Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля

1

https://m.edsoo.ru/Y8G7O5U7T

101

Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля

1

https://m.edsoo.ru/U7L2C8N6Q

102

Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля

1

https://m.edsoo.ru/A0X1Z8M5Q

103

Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля

1

https://m.edsoo.ru/W1J2O1B6T

104

Числовые промежутки

1

https://m.edsoo.ru/B0Q6K8L1G

1
1

https://m.edsoo.ru/I7M5I0S7G

https://m.edsoo.ru/T1B7U4S0I

105

Положительные и
отрицательные числа

1

https://m.edsoo.ru/Z4B4J1Z2L

106

Положительные и
отрицательные числа

1

https://m.edsoo.ru/M2I0X0R6U

107

Сравнение положительных и
отрицательных чисел

1

https://m.edsoo.ru/P9H5N8S3C

108

Сравнение положительных и
отрицательных чисел

1

https://m.edsoo.ru/V9N1I3K6A

109

Сравнение положительных и
отрицательных чисел

1

https://m.edsoo.ru/H7H3V1Y9P

110

Сравнение положительных и
отрицательных чисел

1

https://m.edsoo.ru/I3Y0T2T8G

111

Сравнение положительных и
отрицательных чисел

1

https://m.edsoo.ru/X8H7W8T0U

112

Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/F6P6W6Q2K

113

Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/J6Q9A4Y1Z

114

Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/G7M8B0A1J

115

Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/Y7F7Z2R0L

116

Арифметические действия с
положительными и

1

https://m.edsoo.ru/N8L1U4K9A

отрицательными числами
117

Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/C0F6G6O9U

118

Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/X9L3J2B3C

119

Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/Q1W0F5T1G

120

Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/E1P5A0E3I

121

Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/Q6L9R3A9N

122

Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/C1J0K5V7O

123

Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/Y1N6B3Y4X

124

Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/K0F0S7W2Z

125

Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/V2E1C7K2B

126

Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/N0H1U7W2Z

127

Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/W2T2R8G6R

128

Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/L5B7K1L3S

129

Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/C9J5G8Q4A

130

Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами

1

https://m.edsoo.ru/R2R1W4U3L

131

Решение текстовых задач

1

https://m.edsoo.ru/D2V4U1E5D

132

Решение текстовых задач

1

https://m.edsoo.ru/R9W2W0H5B

133

Решение текстовых задач

1

https://m.edsoo.ru/N1F7Q2M0H

134

Решение текстовых задач

1

https://m.edsoo.ru/W2O1H5Z1P

135

Контрольная работа по темам
"Буквенные выражения.
Положительные и
отрицательные числа"

1

136

Прямоугольная система
координат на плоскости

1

https://m.edsoo.ru/M5B4P5E1E

137

Координаты точки на
плоскости, абсцисса и ордината

1

https://m.edsoo.ru/Z8U6M9P8D

138

Столбчатые и круговые

1

https://m.edsoo.ru/E6B0U6D8N

1

https://m.edsoo.ru/U0J8P3K5J

диаграммы
139

Практическая работа по теме
"Построение диаграмм"

1

140

Решение текстовых задач,
содержащих данные,
представленные в таблицах и
на диаграммах

1

https://m.edsoo.ru/B3P7Z5U0U

141

Решение текстовых задач,
содержащих данные,
представленные в таблицах и
на диаграммах

1

https://m.edsoo.ru/Q0Z3T3W3G

142

Прямоугольный
параллелепипед, куб, призма,
пирамида, конус, цилиндр, шар
и сфера

1

https://m.edsoo.ru/T9U7N7A7R

143

Прямоугольный
параллелепипед, куб, призма,
пирамида, конус, цилиндр, шар
и сфера

1

https://m.edsoo.ru/N9R8Z2N4S

144

Изображение
пространственных фигур

1

https://m.edsoo.ru/G3R7F3C8V

145

Изображение
пространственных фигур

1

https://m.edsoo.ru/B3V0J0U1H

146

Примеры развёрток
многогранников, цилиндра и
конуса

1

https://m.edsoo.ru/P3N9Z1M6X

147

Практическая работа по теме
"Создание моделей

1

1

1

https://m.edsoo.ru/R0M0Q2V3A

https://m.edsoo.ru/E3K0Y9R3P

пространственных фигур"
148

Понятие объёма; единицы
измерения объёма

1

https://m.edsoo.ru/E8T5D3A2K

149

Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба,
формулы объёма

1

https://m.edsoo.ru/D1P8F9R7O

150

Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба,
формулы объёма

1

https://m.edsoo.ru/O6H4T8M3F

151

Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний

1

https://m.edsoo.ru/N5B0K9X0S

152

Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний

1

https://m.edsoo.ru/Y3N7B9A3K

153

Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний

1

https://m.edsoo.ru/T2B1E9E9Z

154

Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний

1

https://m.edsoo.ru/I8E0M7O0D

155

Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация

1

https://m.edsoo.ru/E5H8B5Z6Y

знаний
156

Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний

1

https://m.edsoo.ru/K1B0Q4R3D

157

Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний

1

https://m.edsoo.ru/G4E2H2E0H

158

Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний

1

https://m.edsoo.ru/O2E9W7S2S

159

Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний

1

https://m.edsoo.ru/O6Q0A8H0J

160

Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний / Всероссийская
проверочная работа

1

1

https://m.edsoo.ru/T2E8Q1X6A

161

Итоговая контрольная работа /
Всероссийская проверочная
работа

1

1

https://m.edsoo.ru/K7L2K4E5P

162

Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний

1

https://m.edsoo.ru/F0F1V8I7W

163

Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний

1

https://m.edsoo.ru/R1F4M0C6J

164

Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний

1

https://m.edsoo.ru/N5W9A7U8F

165

Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний

1

https://m.edsoo.ru/N5H7N5W5E

166

Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний

1

https://m.edsoo.ru/D0Q1J8K1W

167

Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний

1

https://m.edsoo.ru/T7U3K6C8H

168

Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний

1

https://m.edsoo.ru/U3M9Z8M6Y

169

Повторение основных понятий
и методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний

1

https://m.edsoo.ru/P9E1N1J1J

170

Повторение основных понятий

1

https://m.edsoo.ru/P1F5A2T7X

и методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

170

6

4

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

5 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1
1.1
1.2

Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с

1.3

соответствующим ей числом и изображать натуральные числа
точками на координатной (числовой) прямой

1.4

Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях

1.5

Выполнять проверку, прикидку результата вычислений

1.6

Округлять натуральные числа

2
2.1

Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов
Решать

2.2

задачи,

величины:

содержащие

скорость,

время,

зависимости,
расстояние,

цена,

связывающие
количество,

стоимость
2.3

Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,

2.4

расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины
через другие

2.5

Извлекать,
представленную

анализировать,
в

таблице,

оценивать
на

столбчатой

информацию,
диаграмме,

интерпретировать представленные данные, использовать данные
при решении задач
3
3.1
3.2

Наглядная геометрия
Пользоваться

геометрическими

понятиями:

точка,

прямая,

отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность, круг
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих
форму изученных геометрических фигур
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина

3.3

сторона; с многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ;
с окружностью: радиус, диаметр, центр

3.4

Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной
и клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки
Находить длины отрезков непосредственным измерением с

3.5

помощью линейки, строить отрезки заданной длины; строить
окружность заданного радиуса

3.6

Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата
для их построения, вычисления площади и периметра
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,

3.7

составленных

из

прямоугольников,

в

том

числе

фигур,

изображённых на клетчатой бумаге
3.8

Пользоваться основными метрическими единицами измерения
длины, площади; выражать одни единицы величины через другие
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:

3.9

вершина,

ребро,

грань,

измерения;

находить

измерения

параллелепипеда, куба
3.10
3.11

Вычислять

объём

куба,

параллелепипеда

по

заданным

измерениям, пользоваться единицами измерения объёма
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин
в практических ситуациях

6 КЛАСС
Код
проверяемого

Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования

результата
1

Числа и вычисления

1.1

Знать и понимать термины, связанные с различными видами
чисел и способами их записи, переходить (если это возможно) от
одной формы записи числа к другой

1.2

Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и
десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков

1.3

1.4

1.5

Выполнять,
сочетая
устные
и
письменные
приёмы,
арифметические действия с натуральными и целыми числами,
обыкновенными и десятичными дробями, положительными и
отрицательными числами
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и
оценку результата вычислений, выполнять преобразования
числовых выражений на основе свойств арифметических
действий
Округлять

целые

числа

и

десятичные

дроби,

находить

приближения чисел

1.6

Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой,
находить модуль числа

1.7

Соотносить точку в прямоугольной системе координат с
координатами этой точки

1.8

Округлять целые числа
приближения чисел

2

и

десятичные

дроби,

находить

Числовые и буквенные выражения

2.1

Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени
числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения
числовых выражений, содержащих степени

2.2

Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные
числа на простые множители

2.3

Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения

2.4

Использовать буквы для обозначения чисел при записи
математических выражений, составлять буквенные выражения и
формулы, находить значения буквенных выражений

2.5

Находить неизвестный компонент равенства

3

Решение текстовых задач

3.1

Решать

многошаговые

текстовые

задачи

арифметическим

способом

3.2

Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и
проценты

3.3

Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие
величины: скорость, время, расстояние, цену, количество,
стоимость, производительность, время, объём работы, используя
арифметические действия, оценку, прикидку; пользоваться
единицами измерения соответствующих величин

3.4

Составлять буквенные выражения по условию задачи

3.5

Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать
представленные данные, использовать данные при решении задач

3.6

Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и
столбчатой диаграмм

4

Наглядная геометрия

4.1

Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих
форму изученных геометрических плоских и пространственных
фигур, примеры равных и симметричных фигур

4.2

Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские
геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур,

4.3

симметрия;
использовать
терминологию,
симметрией: ось симметрии, центр симметрии

связанную

с

4.4

Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
строить углы заданной величины, пользоваться при решении
задач градусной мерой углов, распознавать на чертежах острый,
прямой, развёрнутый и тупой углы

4.5

Вычислять
длину
ломаной,
периметр
многоугольника,
пользоваться единицами измерения длины, выражать одни
единицы измерения длины через другие

4.6

Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между
двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной
сетке

4.7

Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,

использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника, пользоваться основными
единицами измерения площади, выражать одни единицы
измерения площади через другие
4.8

Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус,
цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань,
основание, развёртка

4.9

Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед

4.10

Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда,
пользоваться основными единицами измерения объёма

4.11

Решать несложные задачи на нахождение геометрических
величин в практических ситуациях

куба,

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ

5 КЛАСС

Код
1
1.1
1.2
1.3

Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой
Позиционная система счисления. Римская нумерация. Десятичная
система счисления
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Округление натуральных чисел
Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Свойство

1.4

нуля при сложении, свойства нуля и единицы при умножении.
Переместительное и сочетательное свойства (законы) сложения и
умножения, распределительное свойство (закон) умножения

1.5

Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и

1.6

составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с
остатком

1.7

Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,

1.8

порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения

2

Дроби
Представление

о

дроби

как

способе

записи

части

величины.

Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
2.1

дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение
дробей точками на числовой прямой

2.2
2.3

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к
новому знаменателю. Сравнение дробей
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимнообратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде

2.4

обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей

2.5
3
3.1
3.2

Арифметические

действия

с

десятичными

дробями.

Округление

десятичных дробей
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных
вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:

3.3

скорость, время, расстояние, цену, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины

3.4

Решение основных задач на дроби

3.5

Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм

4

Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок,

4.1

луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развёрнутый углы
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр

4.2

многоугольника.

Измерение

и

построение

углов

с

помощью

транспортира
4.3

Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник; о равенстве фигур
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение

4.4

конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и
клетчатой

бумаге.

Использование

свойств

сторон

и

углов

прямоугольника, квадрата
4.5

Площадь

прямоугольника

и

многоугольников,

составленных

из

прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой

бумаге. Единицы измерения площади
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
4.6

куб,

многогранники.

Изображение

простейших

многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников

(из

бумаги,

проволоки,

пластилина

и

других

материалов)
4.7

Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма

6 КЛАСС
Код
1

Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок

1.1

действий, использование скобок.

Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств

сложения

и

умножения,

распределительного

свойства

умножения
1.2
1.3
1.4
2
2.1
2.2
2.3

Округление натуральных чисел
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения
Деление с остатком
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей
Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части.
Дробное число как результат деления
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и
возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной
Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические

2.4

действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными
дробями

2.5

Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач

Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её
2.6

проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач
на проценты. Выражение отношения величин в процентах

3

Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,

3.1

геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел

3.2

Арифметические действия с положительными и отрицательными
числами
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на

3.3

плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на
координатной плоскости

4

Буквенные выражения
Применение

4.1

букв

предложений.

для

Свойства

записи

математических

арифметических

выражений

действий.

и

Буквенные

выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента

4.2
5
5.1
5.2

Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата,
объёма параллелепипеда и куба
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных
вариантов
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,

5.3

время,

расстояние,

цена,

количество,

стоимость,

производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины

5.4
5.5
5.6

Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы. Чтение круговых диаграмм

6
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6

Наглядная геометрия
Точка,

прямая,

отрезок,

луч,

угол,

ломаная,

многоугольник,

четырёхугольник, треугольник, окружность, круг
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые
Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой,
длина маршрута на квадратной сетке
Измерение и построение углов с помощью транспортира
Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный,
равнобедренный, равносторонний
Четырёхугольник. Прямоугольник, квадрат: использование свойств
сторон, углов, диагоналей
Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с

6.7

использованием

циркуля,

линейки,

угольника,

транспортира.

Построения на клетчатой бумаге
6.8
6.9
6.10
6.11

Периметр многоугольника
Понятие площади фигуры, единицы измерения площади. Приближённое
измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке
Приближённое измерение длины окружности, площади круга
Симметрия:

центральная,

осевая

и

зеркальная.

Построение

симметричных фигур
Наглядные

представления

о

пространственных

фигурах:

параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.
6.12

Изображение
многогранников,

пространственных
цилиндра

и

фигур.
конуса.

Примеры
Создание

развёрток
моделей

пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других
материалов)
6.13

Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях, 5 класс/
Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и другие, Акционерное
общество «Издательство «Просвещение»
• Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях, 6 класс/
Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и другие, Акционерное
общество «Издательство «Просвещение»

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
• Жохов В.И. Математический тренажер. 5 класс Пособие для учителя и
учащихся. Издательство "Мнемозина". Москва
• А.С. Чесноков, К.И. Нешков Дидактические материалы по математике
5 класс Издательство "Академкнига/учебник". Москва
• В.Н. Рудницкая Тесты по математике 5 класс Издательство "Экзамен".
Москва
• А.П. Попова Поурочные разработки по математике 5 класс
Издательство "ВАКО" Москва
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ

http://window.edu.ru/
http://eorhelp.ru/
http://www.fcior.edu.ru
http://www.school-collection.edu.ru
http://www.openclass.ru/
http://powerpoint.net.ru/
http://karmanform.ucoz.ru/
www.sрhегеs.гu